Reprezentacja PDM przez gęstość impulsów
Modulacja gęstości impulsów (PDM) reprezentuje sygnał analogowy za pomocą jednobitowego strumienia cyfrowego. W użytym tu odwzorowaniu unipolarnym 0/1 informacja jest zapisana w gęstościimpulsów. W PAM wartość sygnału określa amplituda impulsu, a w PWM jego czas trwania. W opisywanym jednobitowym strumieniu zegar ustala okres i poziomy impulsów. PWM zmienia czas trwania stanu wysokiego w każdym okresie, a PDM zmienia liczbę i rozmieszczenie bitów '1' w oknie obserwacji. Zegar ustala skalę czasu, a długość okna określa sposób wyznaczania gęstości. Pojedynczy bit nie określa samodzielnie wartości amplitudy.
W binarnym strumieniu obserwowanym w skończonym oknie udział bitów '1' śledzi znormalizowaną wartość wejściową. Większy udział oznacza większą wartość, a mniejszy udział odpowiada mniejszej wartości. W PDM:
- Wyższa amplituda w oryginalnym sygnale analogowym odpowiada większej gęstości bitów '1' w strumieniu cyfrowym.
- Niższa amplituda odpowiada mniejszej gęstości bitów '1' (lub większej gęstości bitów '0').
Wytwarzanie strumienia PDM za pomocą modulacji Sigma-Delta ()
Jednobitowy modulator Sigma-Delta () może bezpośrednio wytwarzać strumień PDM. Wiele cyfrowych mikrofonów MEMS udostępnia taki strumień o wysokiej częstotliwości przed filtracją decymacyjną, która zmniejsza częstotliwość próbkowania w torze audio. Filtr decymacyjny ustala częstotliwość wyjściową i ogranicza zachowane pasmo sygnału.
Modulator Sigma-Delta korzysta z pętli sprzężenia zwrotnego, która porównuje wejście analogowe z oszacowaniem wynikającym z wyjścia i przy częstotliwości nadpróbkowania emituje '1' lub '0'. Powstały jednobitowy strumień może pełnić funkcję sygnału PDM. Część "Sigma" odnosi się do akumulacji lub całkowania błędu, a "Delta" do operacji różnicowej w pętli sprzężenia zwrotnego. Jednobitowy , który generuje bit wyjściowy.
Rekonstrukcja PDM filtrem dolnoprzepustowym
Odtworzenie oryginalnego sygnału analogowego z wysokoczęstotliwościowego strumienia PDM wymaga .
Filtr tłumi szybkie zmiany z częstotliwością zegara i zachowuje ich średnią w wybranym paśmie. Zgodnie z opisanym odwzorowaniem lokalna gęstość bitów '1' odpowiada amplitudzie oryginalnego sygnału, więc filtracja odtwarza ograniczony pasmowo przebieg analogowy.
Strumień PDM dla wejścia sinusoidalnego
Zależność między sygnałem analogowym a strumieniem bitów PDM przedstawiono dla wejścia sinusoidalnego. Diagram zestawia analogową sinusoidę ze strumieniem PDM, który z niej powstał.
Diagram pokazuje trzy zależności:
- W szczyciesinusoidy (najwyższa dodatnia amplituda), strumień PDM zawiera duże zagęszczenie bitów '1'.
- W doliniesinusoidy (najbardziej ujemna amplituda), strumień jest zdominowany przez bity '0'.
- Przy symetrycznym odwzorowaniu jednobitowym, w miejscach, gdzie sinusoida przecina punkt zerowy, gęstość bitów '1' i '0' jest w przybliżeniu równa. Średnia wartość strumienia PDM w odpowiednim oknie czasowym odpowiada amplitudzie sygnału analogowego w tym oknie.
Zastosowania PDM
PDM stosuje się w szybkich interfejsach cyfrowego audio oraz w układach, które po filtracji cyfrowej przetwarzają jednobitowy strumień.
- Cyfrowe audio: Na płytach Super Audio CD (SACD) stosuje się format Direct Stream Digital (DSD), czyli jednobitową reprezentację sigma-delta o wysokiej częstotliwości próbkowania, w której informację przenosi gęstość impulsów. Kształtowanie szumu przesuwa szum kwantyzacji w kierunku częstotliwości powyżej pasma audio, gdzie filtr rekonstrukcyjny go tłumi.
- Cyfrowe mikrofony MEMS: Wiele mikrofonów cyfrowych opartych na systemach mikroelektromechanicznych zawiera wbudowany modulator Sigma-Delta i bezpośrednio wyprowadza sygnał PDM. Strumień cyfrowy może ograniczyć wpływ zakłóceń analogowych w połączeniu na płytce, lecz odbiornik nadal wymaga poprawnej transmisji zegara i danych.