Modulacja Amplitudy (AM)

Zasada Modulacji Amplitudy

Modulacja amplitudy (AM) polega na zmianie amplitudy sygnału o wysokiej częstotliwości, zwanego falą nośną, zgodnie z przebiegiem informacji (sygnału modulującego). W standardowej modulacji AM częstotliwość i faza nośnej pozostają stałe, a jej amplituda odwzorowuje sygnał wiadomości.

Nośna przenosi sygnał o niskiej częstotliwości do pasma radiowego, w którym można go filtrować i transmitować na określoną odległość. Sygnał wiadomości zmienia obwiednię nośnej, a częstotliwość nośna wyznacza środek tego pasma.

Matematyka i Przebiegi Czasowe AM

Poniższe równania wykorzystują sinusoidalny sygnał wiadomości oraz konwencję fazową z cosinusem dla nośnej:

• Sygnał modulujący (informacja): Jest to sygnał o niskiej częstotliwości, który chcemy przesłać, na przykład pojedynczy ton audio.

  $u_{we}(t) = U_m \sin(\omega_m t)$

• Sygnał nośny (fala nośna): Jest to sygnał o wysokiej częstotliwości, który przenosi widmo wiadomości.

  $u_n(t) = U_n \cos(\omega_n t)$

Przy powyższej konwencji fazowej sygnał zmodulowany ma postać:

$u_{wy}(t) = U_n (1 + m \cdot \sin(\omega_m t)) \cos(\omega_n t)$

Głębokość Modulacji

Parametrem $m$ jest głębokość modulacji. Jest to stosunek amplitudy wiadomości do amplitudy nośnej, zdefiniowany dla pojedynczego tonu jako $m = U_m / U_n$.

• Jeśli $m = 0$, nie ma modulacji.
• Jeśli $m = 1$ (lub 100%), obwiednia osiąga zero w minimum. Jest to największy współczynnik bez przejścia obwiedni przez zero przy detekcji obwiedni.
• Jeśli $m > 1$, obwiednia przechodzi przez zero. Detektor obwiedni wprowadza wtedy zniekształcenia. Zsynchronizowany detektor koherentny może odzyskać nieobcięty przebieg matematyczny.

Widmo AM: Nośna i Wstęgi Boczne

W dziedzinie częstotliwości modulacja AM przesuwa widmo wiadomości do dwóch wstęg bocznych po obu stronach nośnej.

Dla pojedynczego tonu widmo standardowego sygnału AM ma trzy składowe:

• Częstotliwość nośna ($f_n$): Oryginalna, silna fala nośna o wysokiej częstotliwości.
• Górna wstęga boczna (USB): Kopia widma sygnału informacyjnego, przesunięta w górę o częstotliwość nośnej, znajdująca się na $f_n + f_m$.
• Dolna wstęga boczna (LSB): Druga kopia widma sygnału informacyjnego, przesunięta w dół, znajdująca się na $f_n - f_m$.

Górna i dolna wstęga zawierają tę samą informację wiadomości. Dla tonu o częstotliwości $f_m$ wymagane pasmo wynosi $B = 2f_m$. Dla wiadomości o najwyższej częstotliwości bazowej $B_m$ obowiązuje zależność $B = 2B_m$.

Sprawność Energetyczna i Warianty AM

Dla pojedynczego tonu i idealnego obciążenia całkowita moc zmodulowanego sygnału AM ($P_{\text{TOT}}$) jest sumą mocy nośnej ($P_n$) oraz mocy w obu wstęgach bocznych ($P_{\text{wb}}$):

$P_{\text{TOT}} = P_n + \frac{m^2}{2} P_n$

Wstęgi boczne przenoszą widmo wiadomości. Składnik nośny służy jako odniesienie i zużywa największą część mocy. Informację przenoszą zmiany zawarte we wstęgach bocznych. Sprawność ($\eta$) jest stosunkiem mocy wstęg bocznych do mocy całkowitej i wynosi $\eta = \frac{m^2}{2 + m^2}$.

Dla pełnej modulacji ($m=1$) całkowita moc wynosi $P_n + 0.5 P_n = 1.5 P_n$, a wstęgi boczne przenoszą $0.5 P_n$. W tym przypadku sprawność wynosi 33,3%. Warianty z wytłumioną nośną ograniczają ten narzut.

Warianty AM

• DSB-SC (Dwuwstęgowa z Wytłumioną Nośną): Obie wstęgi boczne są przesyłane, a nośna jest wytłumiona. Zwiększa to sprawność energetyczną. Odbiornik musi jednak odtworzyć częstotliwość nośnej. Do wytworzenia takiego sygnału można użyć modulatora pierścieniowego.
• SSB-SC (Jednowstęgowa z Wytłumioną Nośną): Przesyła jedną wstęgę boczną, górną lub dolną, oraz tłumi nośną.
  • Sprawność energetyczna: 100% przesyłanej mocy to użyteczna informacja.
  • Wydajność pasma: Dla pojedynczego tonu wymaga połowy pasma standardowego sygnału AM ($B = f_m$).
  • Wada: Wymaga złożonego odbiornika, który musi precyzyjnie przywrócić nośną i odfiltrować pojedynczą wstęgę.

Radiofonia AM i Inne Zastosowania

Modulacja amplitudy, szczególnie w standardowej postaci DSB-WC, jest szeroko stosowana dzięki odbiornikom wykorzystującym proste demodulatory.

Zalety AM

• Prosta Konstrukcja Odbiornika: Standardowe radia AM mogą korzystać z niedrogich elementów, takich jak detektor obwiedni, co sprzyjało ich upowszechnieniu.
• Wysoka Sprawność (dla SSB): Wariant SSB efektywnie wykorzystuje moc i pasmo, dlatego sprawdza się w krótkofalarstwie oraz dalekosiężnej komunikacji głosowej.

Wady AM

• Niska Sprawność Energetyczna (dla DSB): Standardowa modulacja AM marnuje co najmniej dwie trzecie swojej mocy na nośną.
• Podatność na Zakłócenia: Ponieważ informacja jest zakodowana w amplitudzie, wszelkie zakłócenia, które wpływają na amplitudę (np. od wyładowań atmosferycznych, urządzeń elektrycznych), bezpośrednio degradują odebrany sygnał.