Zależność Szybkości Transmisji od Modulacji

Zależność między bitami, symbolami i przepływnością

Opis związku między szybkością transmisji a modulacją obejmuje dwa poziomy. Bit jest jednostką informacji, a symbol stanem sygnału nadawanym w jednym okresie symbolowym.

Bit: Najbardziej podstawowa jednostka informacji cyfrowej, reprezentująca stan 0 lub 1.
Symbol: Fizyczny stan sygnału (np. określony poziom amplitudy lub napięcia, częstotliwość lub faza), przesyłany przez kanał w ustalonym przedziale czasu i reprezentujący jeden lub więcej bitów informacji.

Przepływność bitowa ( $R_b$ )

W prostym modelu jest to przepływność brutto, czyli liczba bitów mapowanych na symbole w ciągu sekundy. Po uwzględnieniu kodowania FEC przepływność danych użytkowych jest mniejsza. Jednostką są bity na sekundę (bps).

Szybkość symbolowa ( $R_s$ )

Nazywana również szybkością modulacji, jest to liczba symboli przesyłanych na sekundę. Jej jednostką jest bod (Bd).

Związek między nimi określa schemat modulacji, który definiuje, ile bitów ( $k$ ) przypada na jeden symbol. Dla alfabetu złożonego z $M$ równomiernie używanych stanów średnia liczba bitów na symbol wynosi $k=\log_2(M)$ .

$R_b = R_s \times k$

Wzór opisuje jeden strumień symboli i przepływność brutto. Jeżeli kod FEC ma stopę kodu $R_c$ , przybliżona przepływność danych użytkowych wynosi $R_{payload} \approx R_b \times R_c$ . Liczbę niezależnych polaryzacji lub wymiarów konstelacji uwzględnia się osobno.

Modulacje wyższego rzędu i większa liczba bitów na symbol

Aby zwiększyć przepływność bitową przy tej samej szybkości symbolowej, stosuje się modulacje wyższego rzędu. Przy tym samym kształtowaniu impulsu zwiększenie $R_s$ zwykle poszerza zajęte pasmo, natomiast większy alfabet $M$ zwiększa liczbę bitów przypadających na symbol. Wizualizuje się to za pomocą diagramów konstelacji.

BPSK (Binarne Kluczowanie Fazą): Posiada 2 stany symboli. Każdy symbol przenosi $k=1$ bit. Punkty na diagramie są daleko od siebie.
QPSK (Kwadraturowe Kluczowanie Fazą): Posiada 4 stany symboli ( $2^2$ ). Każdy symbol przenosi $k=2$ bity, podwajając przepływność w stosunku do BPSK przy tej samej szybkości symbolowej.
16-QAM (Kwadraturowa Modulacja Amplitudy): Posiada 16 stanów symboli ( $2^4$ ). Każdy symbol przenosi $k=4$ bity. Punkty są bliżej siebie.
64-QAM: Posiada 64 stany symboli ( $2^6$ ), przenosząc $k=6$ bitów na symbol. Punkty tworzą gęstszy układ.

Dla tej samej średniej mocy i porównywalnej geometrii konstelacji większy alfabet zwykle zmniejsza odległość między sąsiednimi punktami. Odbiornik ma wtedy mniejszy margines decyzyjny i potrzebuje wyższego SNR lub OSNR.

Zależność szybkości transmisji od modulacji

QPSK jest częścią szerszej rodziny modulacji cyfrowych. W tym uproszczonym modelu $m$ oznacza tę samą liczbę bitów na symbol co $k$ . Zależność $R_b = R_s \times m$ pokazuje, że przepływność brutto można zwiększać przez zwiększenie szybkości symbolowej $R_s$ albo przez zwiększenie liczby bitów na symbol $m$ . Zwiększenie $R_s$ zwykle zwiększa zajęte pasmo, którego szerokość zależy od filtru i współczynnika roll-off. Zwiększenie $m$ podnosi efektywność widmową, czyli liczbę bitów przypadających na jednostkę zajętego pasma przy porównywalnym kształtowaniu impulsów i narzutach FEC.

Modulacja	Liczba stanów (M)	Bity na symbol (m)	Relacja szybkości	Efektywność widmowa
BPSK	2	1	$R_b = R_s$	Niska
QPSK	4	2	$R_b = 2 \times R_s$	Średnia
8-PSK	8	3	$R_b = 3 \times R_s$	Wyższa
16-QAM	16	4	$R_b = 4 \times R_s$	Wysoka
64-QAM	64	6	$R_b = 6 \times R_s$	Bardzo wysoka

Wniosek: Przy tej samej szybkości symbolowej 16-QAM przenosi dwa razy więcej bitów brutto niż QPSK, ponieważ $m=4$ zamiast $m=2$ . Przepływność użytkowa zależy także od stopy kodu FEC, liczby polaryzacji, narzutu ramkowania i dostępnego pasma. Gęstsza konstelacja zmniejsza tolerancję na szum i zakłócenia, dlatego wymaga wyższego stosunku sygnału do szumu (SNR).

Szum, SNR i wymagania odbiornika

Kanał transmisyjny wprowadza szum i zniekształcenia, a odbiornik musi przypisać odebrany punkt do właściwego symbolu. Do opisu tego marginesu używa się .

Przy tej samej średniej mocy sygnału zwiększenie liczby punktów konstelacji zmniejsza odległości między nimi. Szum i zniekształcenia mogą wówczas łatwiej przesunąć odebrany punkt poza właściwy obszar decyzyjny.

Porównanie przyjmuje tę samą średnią moc, szybkość symbolową, docelową stopę błędów bitowych (BER) i porównywalne kodowanie. Wymagania konkretnego odbiornika zależą także od kształtu impulsu, geometrii konstelacji i implementacji.

Modulacje niższego rzędu, na przykład BPSK: wymagają mniejszego SNR do osiągnięcia zadanej stopy błędów, lecz przenoszą mniej bitów w symbolu.
Modulacje wyższego rzędu, na przykład 64-QAM: przenoszą więcej bitów w symbolu, ale do osiągnięcia tej samej stopy błędów wymagają większego SNR.

Korekcja błędów w przód (FEC) dodaje bity nadmiarowe i może obniżyć wymaganą jakość sygnału dla ustalonej stopy błędów po dekodowaniu. Stopa kodu $R_c$ zmniejsza wtedy przepływność użytkową względem brutto, a próg dekodera zależy od wybranego kodu. Próg jakości oraz odpowiadające mu SNR lub OSNR zależą od kodu i implementacji.

Zależność między rzędem modulacji a zasięgiem

Zwiększenie rzędu modulacji zwiększa liczbę bitów przypadających na symbol, lecz zwykle podnosi wymagany SNR lub OSNR przy ustalonej docelowej stopie błędów i porównywalnym kodowaniu. Zasięg wyznacza budżet marginesu łącza wraz z parametrami modulacji, kodowania i mocy. Wpływ dodatkowego bitu na symbol zależy od tych parametrów, więc nie ma stałego przelicznika, takiego jak zmniejszenie zasięgu o połowę.

Poziom modulacji	# Bitów na symbol (m)	Wymagana jakość sygnału	Typowy wpływ na zasięg
64-QAM	6	bardzo wysoka	często najmniejszy przy stałej szybkości symbolowej, mocy i kodowaniu
32-QAM	5	bardzo wysoka	często mniejszy niż dla 16-QAM, lecz zależny od geometrii, kodowania i mocy
16-QAM	4	wysoka	często mniejszy niż dla QPSK przy porównywalnych warunkach
8-QAM	3	podwyższona	zależny od geometrii konstelacji, implementacji i parametrów łącza
QPSK	2	umiarkowana	często większy niż dla QAM wyższego rzędu przy porównywalnym celu BER
BPSK	1	najmniejsza spośród zestawionych	często największy w porównaniu ograniczonym przez AWGN lub OSNR. Wynik zależy od parametrów systemu

Na przepływność i zasięg wpływają między innymi szybkość symbolowa, liczba polaryzacji, szerokość zajętego widma, zastosowany FEC i jego stopa kodu, docelowa stopa błędów, moc nadawcza, parametry włókna i wzmacniaczy oraz algorytmy DSP. Tabela porównuje formaty jakościowo. Rzeczywiste wartości zasięgu wynikają z parametrów łącza.

Modulacja adaptacyjna w sieciach elastycznych

Nowoczesne sieci optyczne, takie jak Elastyczne Sieci Optyczne (EON), mogą dobierać format modulacji do parametrów ścieżki. Decyzja uwzględnia dostępne pasmo, szybkość symbolową, margines SNR lub OSNR, dyspersję, nieliniowości, liczbę wzmacniaczy, FEC i docelową stopę błędów.

Dla krótkich połączeń (np. wewnątrz miasta między centrami danych), gdzie pomierzony margines OSNR jest duży, system może wybrać modulację wysokiego rzędu, jak 16-QAM lub 64-QAM, aby zwiększyć przepływność w dostępnej szerokości pasma.
Dla połączeń dalekosiężnych (np. transkontynentalny kabel podmorski), gdzie sygnał musi przebyć tysiące kilometrów i przejść przez wiele wzmacniaczy, system może wybrać odporną modulację niskiego rzędu, jak BPSK lub QPSK, jeżeli wymagany cel BER i budżet OSNR tego wymagają.

Dobór formatu dla każdej ścieżki pozwala operatorom wykorzystać dostępne włókna i transpondery przy wymaganej przepływności użytkowej, docelowej stopie błędów oraz zachowanym marginesie OSNR.