Poza Wartościami Absolutnymi: Zasada Kodowania Różnicowego

Standardowa modulacja PCM jest metodą uniwersalną do digitalizacji sygnałów, ale bywa nieefektywna. Wiele sygnałów, zwłaszcza naturalnych, takich jak mowa, charakteryzuje się wysoką korelacją między kolejnymi próbkami – co oznacza, że rzadko zmieniają się one drastycznie z chwili na chwilę. PCM koduje bezwzględną wartość każdej pojedynczej próbki, nawet jeśli jest ona bardzo podobna do poprzedniej.

Modulacja różnicowa (lub kodowanie różnicowe) stosuje sprytniejsze podejście. Zamiast kodować bezwzględną wartość każdej próbki, koduje ona różnicę między próbką bieżącą a poprzednią (lub przewidywaną wartością próbki bieżącej). Ponieważ ta różnica jest zazwyczaj znacznie mniejsza niż wartość absolutna, można ją przedstawić za pomocą mniejszej liczby bitów. Prowadzi to do kompresji danych i niższej całkowitej przepływności.

Modulacja Delta (DM)

Modulacja Delta jest najprostszą formą kodowania różnicowego. Jest to w istocie jednobitowa wersja DPCM. Jej główna zasada polega na tworzeniu prostej "schodkowej" aproksymacji, która podąża za sygnałem analogowym.

Zasada Działania

W każdej chwili próbkowania system porównuje wejściowy sygnał analogowy z ostatnią wartością aproksymacji schodkowej:

• Jeśli sygnał analogowy jest większy od aproksymacji, generowany jest bit '1', a aproksymacja wzrasta o stałą wartość, $\epsilon$.
• Jeśli sygnał analogowy jest mniejszy od aproksymacji, generowany jest bit '0', a aproksymacja maleje o $\epsilon$.

Wady Modulacji Delta

Wybór wielkości kroku $\epsilon$ jest krytyczny i prowadzi do dwóch głównych rodzajów zniekształceń:

• Przeciążenie Zbocza (Slope Overload): Dzieje się tak, gdy krok jest zbyt mały. Aproksymacja nie nadąża za szybkimi zmianami sygnału.
• Szum Granularny: Dzieje się tak, gdy krok jest zbyt duży. Dla wolno zmieniających się sygnałów, aproksymacja ciągle "przestrzeliwuje", generując szum.

Adaptacyjna Modulacja Delta (ADM)

ADM to ulepszenie DM, które rozwiązuje jej główną wadę. Zamiast stałego kroku kwantyzacji, w ADM wielkość kroku jest adaptacyjna – zmienia się dynamicznie w zależności od charakterystyki sygnału wejściowego.

Logika adaptacji jest prosta: jeśli system wykryje, że aproksymacja systematycznie zostaje w tyle za sygnałem (np. generowana jest sekwencja identycznych bitów, jak '1111'), zwiększa wielkość kroku. I odwrotnie, jeśli wykryje, że aproksymacja oscyluje wokół sygnału (np. naprzemienne bity, jak '101010'), zmniejsza wielkość kroku. Pozwala to ADM na redukcję zarówno przeciążenia zbocza, jak i szumu granularnego, osiągając lepszą jakość przy podobnej przepływności.

Różnicowa Modulacja Impulsowo-Kodowa (DPCM)

DPCM to bardziej zaawansowana technika, która łączy idee PCM i kodowania różnicowego. Zamiast prostego komparatora 1-bitowego, używa ona kwantyzatora wielopoziomowego.

Proces DPCM

1. Predykcja: System używa predyktora do oszacowania wartości bieżącej próbki. Prosty predyktor może po prostu użyć wartości poprzedniej zrekonstruowanej próbki.
2. Obliczenie Różnicy: Obliczana jest różnica (błąd predykcji) między rzeczywistą próbką wejściową a wartością przewidywaną.
3. Kwantyzacja: Ten mały sygnał różnicowy jest następnie kwantowany przy użyciu kwantyzatora z mniejszą liczbą bitów niż byłoby potrzebne dla oryginalnej próbki (np. 4 bity zamiast 8).
4. Kodowanie i Transmisja: Skwantowana różnica jest kodowana i przesyłana.

Ponieważ błąd predykcji jest generalnie znacznie mniejszy i mniej zmienny niż sam sygnał, DPCM może osiągnąć jakość sygnału porównywalną z PCM przy około połowie przepływności (np. 32 kb/s DPCM vs 64 kb/s PCM).

Adaptacyjna Różnicowa Modulacja Impulsowo-Kodowa (ADPCM)

ADPCM jest najbardziej zaawansowaną z omawianych technik, łącząc DPCM z mechanizmami adaptacyjnymi. W ADPCM zarówno predyktor, jak i kwantyzator mogą dynamicznie dostosowywać swoje parametry, aby dopasować się do zmieniającej się charakterystyki sygnału. Skutkuje to najwyższą wydajnością kompresji. Na przykład strumień ADPCM o przepływności 32 kb/s może często oferować jakość dźwięku postrzeganą jako równą lub nawet lepszą niż strumień PCM 64 kb/s, co czyni go wysoce efektywnym do transmisji głosu w systemach telekomunikacyjnych.