Modulacja Delta (DM)

Prosta, 1-bitowa technika kodowania różnicowego, włączając jej warianty adaptacyjne (ADM).

Alternatywa dla PCM: Kodowanie Różnicy

Chociaż jest metodą uniwersalną, istnieją inne techniki, które mogą być bardziej wydajne w określonych zastosowaniach. Modulacja Delta (DM) jest tego doskonałym przykładem. Zamiast kodować bezwzględną wartość każdej próbki, DM koduje różnicę między bieżącą próbką a aproksymacją poprzedniej. Jest to najprostsza forma różnicowej modulacji impulsowo-kodowej (DPCM), wykorzystująca tylko jeden bit do kwantyzacji.

Jak Działa Modulacja Delta (DM)?

Zasada działania DM polega na śledzeniu analogowego sygnału wejściowego za pomocą prostej aproksymacji schodkowej. Sygnałem wyjściowym jest strumień bitów wskazujący, czy aproksymacja schodkowa ma w danym kroku wzrosnąć, czy zmaleć.

Proces DM

Porównanie: Analogowy sygnał wejściowy jest porównywany z bieżącą wartością sygnału aproksymującego (schodkowego), który jest przechowywany w pętli sprzężenia zwrotnego.
Kwantyzacja 1-bitowa: Prosty działa jako kwantyzator 1-bitowy.
- Jeśli sygnał wejściowy jest większy niż aproksymacja, na wyjściu pojawia się binarna '1'.
- Jeśli sygnał wejściowy jest mniejszy niż aproksymacja, na wyjściu pojawia się binarna '0'.
Aktualizacja Aproksymacji: Wyjście binarne jest kierowane z powrotem do .
- Po otrzymaniu '1', integrator zwiększa swoje wyjście o stały krok, $\delta$ .
- Po otrzymaniu '0', integrator zmniejsza swoje wyjście o ten sam stały krok, $\delta$ .

Proces ten powtarza się z dużą częstotliwością próbkowania (np. 32 kHz), co skutkuje sygnałem schodkowym "ścigającym" analogowe wejście oraz prostym strumieniem binarnym reprezentującym kierunek zmian sygnału.

Wrodzone Wady: Przeciążenie Zbocza i Szum Granularny

Prostota stałego kroku ( $\delta$ ) jest jednocześnie największą słabością DM, prowadząc do dwóch charakterystycznych rodzajów zniekształceń.

Zniekształcenie Przeciążenia Zbocza

Występuje, gdy sygnał analogowy zmienia się zbyt szybko - jego nachylenie jest większe, niż aproksymacja schodkowa jest w stanie nadążyć. Stały krok $\delta$ jest za mały. Rezultatem jest znaczne opóźnienie aproksymacji względem prawdziwego sygnału, co powoduje duże zniekształcenia, szczególnie na stromych zboczach.

Szum Granularny

To przeciwny problem. Gdy sygnał analogowy jest względnie płaski lub zmienia się bardzo wolno, stały krok $\delta$ jest za duży. Aproksymacja schodkowa nieustannie "przeskakuje" powyżej i poniżej sygnału, generując wzorzec naprzemiennych '1' i '0'. Ta oscylacja wprowadza do zrekonstruowanego sygnału szumiącą, "ziarnistą" teksturę.

Symulator Modulacji Delta

Kontrolki Modulacji Delta

Sygnał wejściowy

Częstotliwość sygnału (Hz): 1.0 Hz

Amplituda sygnału: 1.0

Rozmiar kroku δ

Częstotliwość próbkowania (Hz): 50 Hz

Rozmiar kroku δ: 0.20

Czas obserwacji (s): 3.0 s

Modulator Delta - δ=0.20, fs=50 Hz

Sygnał wejściowy

Sygnał aproksymowany

Wyjście Delta (1/0)

Porównanie: oryginalny vs aproksymowany (błąd i obszary)

Sygnał wejściowy

Sygnał aproksymowany

Błąd kwantyzacji

Ulepszenie: Adaptacyjna Modulacja Delta (ADM)

Aby przezwyciężyć ograniczenia stałego kroku, opracowano Adaptacyjną Modulację Delta (ADM). W ADM wielkość kroku nie jest stała; jest dynamicznie dostosowywana na podstawie najnowszej historii wyjściowego strumienia bitów.

Logika Adaptacji (Przykład)

Aby zwalczyć przeciążenie zbocza: Jeśli modulator na wyjściu generuje sekwencję identycznych bitów (np. '111' lub '000'), oznacza to, że aproksymacja nie nadąża. W odpowiedzi logika zwiększa wielkość kroku (np. podwaja go).
Aby zwalczyć szum granularny: Jeśli modulator generuje wzorzec naprzemienny (np. '1010'), sugeruje to, że aproksymacja oscyluje wokół sygnału. Wówczas logika zmniejsza wielkość kroku.

Ta inteligentna adaptacja pozwala ADM osiągnąć lepsze śledzenie sygnału niż standardowa DM, zapewniając wyższą jakość przy tej samej przepływności lub podobną jakość przy niższej przepływności, przy jedynie umiarkowanym wzroście złożoności.