Przetworniki C/A z Siecią Wagową

Konwersja słów cyfrowych na sygnały analogowe za pomocą sieci rezystorów wagowych.

Rola Przetwornika C/A

Przetwornik Cyfrowo-Analogowy (C/A lub DAC) to system, który konwertuje sygnał cyfrowy - sekwencję bitów reprezentującą liczbę - na sygnał analogowy, taki jak napięcie lub prąd. Jego podstawowym zadaniem jest zamiana słowa cyfrowego o ustalonej długości (n-bitowego) na ciągłą wartość analogową.

Funkcja ta jest odwrotnością działania Przetwornika Analogowo-Cyfrowego (A/C). Pod względem układowym jest to obwód z n wejściami cyfrowymi i jednym wyjściem analogowym. Wyjściowe napięcie analogowe zależy od wejściowego słowa cyfrowego zgodnie z określoną zależnością.

Ogólny Wzór Napięcia Wyjściowego

Zależność opisująca wartość napięcia wyjściowego $U_{WY}$ w funkcji słowa cyfrowego jest następująca (dla Naturalnego Kodu Binarnego, NKB):

$U_{WY} = \pm U_{REF} \left( \frac{a_1}{2^1} + \frac{a_2}{2^2} + \frac{a_3}{2^3} + \dots + \frac{a_n}{2^n} \right)$

$U_{REF}$ to stabilne napięcie referencyjne (odniesienia).
$a_1, a_2, \dots, a_n \in \{0,1\}$ to bity słowa wejściowego. Notacja może się różnić; tutaj $a_n$ może być bitem MSB, a $a_1$ bitem LSB.

Architektura Przetwornika Wagowego

Przetwornik wagowy to klasyczna architektura realizująca konwersję C/A przy użyciu układu sumującego zbudowanego na wzmacniaczu operacyjnym. Jego kluczową cechą jest sieć precyzyjnych rezystorów, których wartości są ważone zgodnie z potęgami dwójki.

Zasada Działania

Układ działa na zasadzie sumatora prądów:

Wejście Cyfrowe i Przełączniki: N-bitowe słowo cyfrowe (od MSB do LSB) steruje zestawem przełączników. Dla każdego bitu przełącznik podłącza odpowiedni rezystor albo do napięcia odniesienia $U_{ref}$ (jeśli bit to '1'), albo do masy (jeśli bit to '0').
Rezystory Wagowe: Każdy rezystor ma wartość będącą potęgą dwójki pomnożoną przez bazową rezystancję $R$ . Rezystor dla najbardziej znaczącego bitu (MSB) to $R$ , następny to $2R$ , potem $4R$ , i tak dalej, aż do $2^{n-1}R$ dla najmniej znaczącego bitu (LSB).
Wzmacniacz Sumujący: jest skonfigurowany jako układ sumujący. Prądy płynące przez rezystory podłączone do $U_{ref}$ są sumowane na wejściu odwracającym wzmacniacza. Ponieważ rezystory są ważone, każdy bit wnosi proporcjonalnie ważony wkład prądowy do sumy. MSB wnosi największy prąd ( $I = U_{ref}/R$ ), a LSB najmniejszy ( $I = U_{ref}/(2^{n-1}R)$ ).
Napięcie Wyjściowe: Wzmacniacz operacyjny przetwarza tę sumę prądów na napięcie wyjściowe, $U_{wy}$ . Ponieważ jest to sumator odwracający, napięcie wyjściowe jest ujemne. Aby uzyskać dodatnie napięcie wyjściowe, należy kaskadowo dołączyć drugi stopień wzmacniacza odwracającego o wzmocnieniu -1.

Zalety i Kluczowe Wady

Zalety

Prostota: Koncepcja jest bardzo prosta i jasno ilustruje zasadę konwersji C/A.
Szybkość: Szybkość konwersji jest generalnie wysoka, ograniczona głównie czasem ustalania się wzmacniacza operacyjnego.

Wady

Duży Rozrzut Wartości Rezystorów: To najpoważniejsza wada. Zakres wartości rezystorów rośnie wykładniczo z liczbą bitów. Dla 8-bitowego przetwornika stosunek największego do najmniejszego rezystora wynosi $2^7:1$ , czyli 128:1. Dla 16-bitowego staje się to olbrzymim 32,768:1.
Trudność Produkcji: Wytworzenie zestawu bardzo precyzyjnych rezystorów o tak szerokim zakresie wartości na jednym układzie scalonym jest niezwykle trudne i kosztowne. Dokładność przetwornika zależy bezpośrednio od precyzyjnego dopasowania stosunków tych rezystorów.
Niski koszt wytwarzania ale niska dokładność: Pomimo prostej konstrukcji, koszt wytwarzania tego typu przetwornika o dużej długości słów jest wysoki, a osiągnięcie dokładności trudne. Jest on bardziej podatny na szumy i mniej precyzyjny.

Z powodu tych poważnych ograniczeń praktycznych, czysty przetwornik wagowy jest rzadko używany dla konwerterów o wysokiej rozdzielczości (zazwyczaj powyżej 4-6 bitów). Został on w dużej mierze wyparty przez bardziej praktyczne konstrukcje, takie jak przetwornik z drabinką R-2R, który używa tylko dwóch wartości rezystorów.