Przetworniki C/A z Siecią Wagową

Rola przetwornika C/A

Przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A lub DAC) to układ, który konwertuje sygnał cyfrowy, czyli sekwencję bitów reprezentującą liczbę, na sygnał analogowy, na przykład napięcie lub prąd. Jego podstawowym zadaniem jest zamiana słowa cyfrowego o stałej długości n bitów na ciągłą wartość analogową.

Funkcja ta jest odwrotnością działania przetwornika analogowo-cyfrowego (A/C). Układ ma n wejść cyfrowych i jedno wyjście analogowe, a napięcie wyjściowe zależy od słowa wejściowego oraz charakterystyki przetwarzania.

Zależność napięcia wyjściowego dla pokazanego układu

Dla pokazanego idealizowanego układu odwracającego zależność napięcia wyjściowego $U_{WY}$ od słowa cyfrowego opisuje następująca relacja (dla naturalnego kodu binarnego, NKB):

$U_{WY} = -U_{REF} \left( \frac{a_1}{2^1} + \frac{a_2}{2^2} + \frac{a_3}{2^3} + \dots + \frac{a_n}{2^n} \right)$

$U_{REF}$ to stabilne napięcie referencyjne mierzone w woltach. $U_{WY}$ ma tę samą jednostkę napięcia.
$a_1, a_2, \dots, a_n \in \{0,1\}$ to bity słowa wejściowego. W tej notacji $a_1$ jest bitem MSB, a $a_n$ bitem LSB.
$n$ oznacza liczbę bitów wejściowych.
Przedstawiona zależność zakłada rezystor sprzężenia zwrotnego o wartości $R/2$ , zgodnie ze schematem.

Architektura przetwornika wagowego

Przetwornik wagowy realizuje konwersję C/A za pomocą układu sumującego zbudowanego na wzmacniaczu operacyjnym. Sieć rezystorów ma wartości ważone zgodnie z potęgami dwójki, dzięki czemu każdy bit wnosi prąd o odpowiedniej wadze binarnej.

Zasada działania

Układ wykorzystuje sumator odwracający:

Wejście cyfrowe i przełączniki: n-bitowe słowo cyfrowe (od MSB do LSB) steruje zestawem przełączników. Dla każdego bitu przełącznik podłącza odpowiedni rezystor albo do napięcia odniesienia $U_{REF}$ (jeśli bit to '1'), albo do masy (jeśli bit to '0').
Rezystory wagowe: Każdy rezystor ma wartość będącą potęgą dwójki pomnożoną przez bazową rezystancję $R$ , wyrażoną w omach. Rezystor dla najbardziej znaczącego bitu (MSB) to $R$ , następny to $2R$ , potem $4R$ , i tak dalej, aż do $2^{n-1}R$ dla najmniej znaczącego bitu (LSB).
Wzmacniacz sumujący: jest skonfigurowany jako układ sumujący. Prądy płynące przez rezystory podłączone do $U_{REF}$ są sumowane na wejściu odwracającym wzmacniacza. Ponieważ rezystory są ważone, każdy bit wnosi proporcjonalnie ważony wkład prądowy do sumy. Wartości prądu podaje się w amperach. MSB wnosi największy prąd ( $I = U_{REF}/R$ ), a LSB najmniejszy ( $I = U_{REF}/(2^{n-1}R)$ ).
Napięcie wyjściowe: Wzmacniacz operacyjny przetwarza tę sumę prądów na napięcie wyjściowe, $U_{WY}$ . Ponieważ jest to sumator odwracający, napięcie wyjściowe jest ujemne. Aby uzyskać dodatnie napięcie, można kaskadowo dołączyć drugi stopień wzmacniacza odwracającego o wzmocnieniu -1.

Zalety i ograniczenia

Zalety

Prostota: Układ jest łatwy do analizy i bezpośrednio ilustruje zasadę konwersji C/A.
Szybkość: W tym uproszczonym układzie szybkość konwersji zależy głównie od czasu ustalania się wzmacniacza operacyjnego.

Wady

Duży rozrzut wartości rezystorów: Zakres wartości rezystorów rośnie wykładniczo wraz z liczbą bitów. Dla 8-bitowego przetwornika stosunek największego do najmniejszego rezystora wynosi $2^7:1$ , czyli 128:1. Dla 16-bitowego wynosi $2^{15}:1$ , czyli 32 768:1.
Trudność produkcji: Wytworzenie precyzyjnych rezystorów o takim zakresie wartości na jednym układzie scalonym jest trudne i kosztowne. Dokładność przetwornika zależy bezpośrednio od dopasowania stosunków tych rezystorów.
Wysoki koszt i ograniczona dokładność: Przy większej długości słowa wytwarzanie tego typu przetwornika jest kosztowne, a utrzymanie dokładności trudne. Niedopasowanie rezystorów i szumy zmniejszają precyzję.

Rozrzut rezystancji i wymagania dotyczące ich dopasowania ograniczają stosowanie czystych przetworników wagowych przy większych rozdzielczościach. W dużej mierze zastąpiły je praktyczniejsze konstrukcje, takie jak przetwornik z drabinką R-2R, który wykorzystuje tylko dwie wartości rezystorów w stosunku 2:1.