Modulacja Impulsowo-Kodowa (PCM)

Czym jest modulacja impulsowo-kodowa (PCM)?

Modulacja impulsowo-kodowa (PCM) służy do przedstawiania sygnałów analogowych w postaci cyfrowej. Jest używana w telefonii cyfrowej i w zastosowaniach audio, od płyt CD z muzyką po transmisję głosu przez internet.

Celem PCM jest przekształcenie ciągłego sygnału analogowego, takiego jak głos telefoniczny, w strumień binarny, czyli sekwencję zer i jedynek, którą można przetwarzać, przechowywać i przesyłać w systemach cyfrowych.

Trzy etapy procesu PCM

Konwersja sygnału analogowego na cyfrowy za pomocą PCM obejmuje trzy etapy: próbkowanie, kwantowanie i kodowanie.

1. 1. Próbkowanie: dyskretyzacja czasu

   Pierwszym krokiem jest próbkowanie, które przekształca sygnał ciągły w czasie w ciąg wartości określonych w dyskretnych chwilach. Po próbkowaniu wartości można przedstawić jako sygnał modulacji amplitudowo-impulsowej (PAM). Chwile próbek są dyskretne, lecz ich amplitudy nadal należą do ciągłego zakresu.

   • Sygnał PAM: Po próbkowaniu otrzymujemy sekwencję impulsów odpowiadającą sygnałowi PAM. Jest ona dyskretna w czasie, ponieważ próbki są rejestrowane w określonych chwilach, lecz amplituda każdego impulsu może nadal przyjmować dowolną wartość z ciągłego zakresu.
   • Reguła: Częstotliwość próbkowania sygnału jest regulowana przez Twierdzenie o Próbkowaniu Nyquista-Shannona. Matematycznie: $f_s \ge 2 \cdot f_{max}$
   • Próbkowanie głosu: W telefonii głosowej użyteczne pasmo sięga około 3400 Hz. Aby spełnić warunek twierdzenia, ustandaryzowano częstotliwość próbkowania 8000 Hz (8 kHz). Sygnał mowy jest więc próbkowany 8000 razy na sekundę.
2. 2. Kwantowanie: dyskretyzacja amplitudy

   Po próbkowaniu każda amplituda w sygnale PAM może mieć nieskończenie wiele wartości. Kwantowanie przekształca ten ciągły zakres w skończony, dyskretny zbiór poziomów. W modelu równomiernym amplitudę każdej próbki przypisuje się najbliższemu poziomowi. W G.711 stosuje się 256 kodów odpowiadających poziomom kwantyzacji. Prawa A-law i μ-law tworzą kwantyzację nierównomierną.

3. 3. Kodowanie: przypisywanie kodów binarnych

   Ostatnim krokiem jest przypisanie kodu binarnego, czyli ciągu zer i jedynek, do każdego poziomu amplitudy. Liczba kodów wynosi 256, a zależność $2^8 = 256$ pokazuje, że do ich reprezentacji potrzeba 8 bitów. Każda próbka jest więc konwertowana na 8-bitowe słowo binarne.

Struktura ramki PCM 30/32 (E1)

Aby przesłać wiele kanałów głosowych 64 kb/s przez jedną linię, łączy się je za pomocą multipleksacji z podziałem czasu (TDM) w strukturę zwaną ramką. Europejska hierarchia pierwotna jest znana jako E1.

Charakterystyka ramki E1

• Czas trwania ramki: Częstotliwość próbkowania 8 kHz wyznacza częstotliwość ramek. Każda ramka jest wysyłana co $1 / 8000$ sekundy, czyli co 125 mikrosekund (µs).
• Szczeliny czasowe: Każda ramka 125 µs jest podzielona na 32 równe szczeliny czasowe, ponumerowane od 0 do 31.
• Bity w szczelinie: Każda szczelina ma 8 bitów. Szczeliny użytkowe przenoszą 8-bitowe próbki właściwych kanałów.
• Całkowita przepływność: Całkowita prędkość strumienia E1 jest obliczana jako:
  $8000 \text{ ramek/s} \times 32 \text{ szczeliny/ramkę} \times 8 \text{ bitów/szczelinę} = 2,048,000 \text{ b/s} = 2.048 \text{ Mb/s}$

Przeznaczenie szczelin czasowych

W strukturze E1 część z 32 szczelin ma funkcje inne niż przenoszenie głosu:

• Szczelina 0 (TS0): W klasycznej strukturze E1 służy do synchronizacji. W ramkach parzystych przenosi specjalny wzorzec, sygnał wyrównania ramki (FAS), dzięki któremu odbiornik rozpoznaje początek ramki. W ramkach nieparzystych występuje inny wzorzec, zawierający bity nadzoru i zarządzania ramką.
• Szczeliny 1-15 i 17-31: Tych 30 szczelin służy do przenoszenia właściwych danych użytkownika, na przykład 8-bitowych próbek z 30 różnych rozmów głosowych.
• Szczelina 16 (TS16): W klasycznej konfiguracji PCM 30/32 przenosi sygnalizację, czyli dane sterujące potrzebne do zestawiania, zarządzania i rozłączania połączeń w pozostałych 30 kanałach.