Wprowadzenie do Parametrów Linii Transmisyjnej

Zrozumienie, jak sygnały zachowują się, przemieszczając się przez przewodnik, jest kluczowe dla projektowania każdego przewodowego systemu telekomunikacyjnego. Linie transmisyjne, takie jak kable miedziane, charakteryzuje zestaw ciągłych właściwości elektrycznych rozłożonych wzdłuż ich długości. Te właściwości, często nazywane parametrami pierwotnymi (rezystancja, indukcyjność, pojemność i upływność), definiują wpływ, jaki elementarny, nieskończenie krótki odcinek linii ma na sygnał.

Parametry te określają zdolność linii do przewodzenia prądu, magazynowania energii w polach elektrycznych i magnetycznych oraz straty energii.

Rezystancja (R) - Przeciwstawianie się Przepływowi Prądu

Rezystancja (R), mierzona w $\Omega/\text{km}$, opisuje opór elektryczny, jaki przewodnik stawia przepływowi prądu. Ten opór zamienia energię elektryczną w ciepło (efekt Joule’a), powodując stratę sygnału.

Czynniki Wpływające na Rezystancję:

• Materiał: Przewodniki, takie jak miedź, mają niższą rezystywność ($\rho$) niż na przykład aluminium.
• Geometria: Rezystancja jest wprost proporcjonalna do długości ($L$) i rezystywności, oraz odwrotnie proporcjonalna do pola przekroju poprzecznego ($A$) (średnicy) przewodnika.
  Wzór na rezystancję DC: $R = \frac{\rho L}{A}$.
  Dla pętli: $R_{pętli,km} = 2 \cdot \frac{\rho \cdot 1000}{A}$ (całkowita rezystancja 1 km obu żył).
• Temperatura: Rezystancja w przewodnikach metalowych rośnie wraz ze wzrostem temperatury.
• Częstotliwość (Efekty AC):
  • Efekt Naskórkowości: Przy wyższych częstotliwościach prąd ma tendencję do płynięcia bliżej powierzchni przewodnika, efektywnie zmniejszając pole przekroju poprzecznego i zwiększając rezystancję.
  • Efekt Zbliżenia: W kablach wielożyłowych pola magnetyczne sąsiednich żył dodatkowo zakłócają rozkład prądu, zwiększając rezystancję.

Asymetria Rezystancji

W idealnych parach symetrycznych obie żyły powinny mieć identyczną rezystancję. Jednak niewielkie różnice produkcyjne powodują asymetrię rezystancji, która jest stosunkiem różnicy do sumy rezystancji żył (np. $\frac{R_1 - R_2}{R_1 + R_2} \cdot 100\%$). Niska asymetria jest kluczowa dla odrzucania zakłóceń wspólnych, ponieważ asymetria rezystancji może przekształcić szum wspólny w niepożądany sygnał różnicowy, pogarszając wydajność.

Indukcyjność (L) - Magazynowanie Energii Magnetycznej

Indukcyjność (L), mierzona w $\text{H}/\text{km}$, reprezentuje zdolność przewodnika do magazynowania energii w polu magnetycznym. Kiedy płynie prąd, generuje on pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne indukuje napięcie.

Komponenty i Czynniki Wpływające:

• Indukcyjność Wewnętrzna ($L_i$): Wynika z pola magnetycznego wewnątrz materiału przewodnika. Efekt naskórkowości powoduje, że $L_i$ maleje wraz z częstotliwością.
• Indukcyjność Zewnętrzna ($L_e$): Wynika z pola magnetycznego w przestrzeni wokół przewodników. Jest to zazwyczaj dominujący komponent i zależy głównie od geometrii linii.
  Dla pary dwuprzewodowej, $L_e$ jest zależna od odległości między żyłami ($D$) i ich średnicy ($d$), rosnąc wraz z większą separacją.
• Przenikalność Magnetyczna: Zdolność materiału do wspierania tworzenia pola magnetycznego. Dla materiałów niemagnetycznych, takich jak miedź, względna przenikalność $\mu_r \approx 1$.

Indukcyjność generalnie maleje nieznacznie wraz z częstotliwością z powodu efektu naskórkowości, stając się względnie stała przy bardzo wysokich częstotliwościach, ponieważ indukcyjność wewnętrzna staje się znikoma. Kable z szeroko rozstawionymi żyłami (np. linie napowietrzne) mają większą indukcyjność, natomiast gęsto upakowane żyły (np. skrętki) mają mniejszą indukcyjność.

Pojemność (C) - Magazynowanie Energii Elektrycznej

Pojemność (C), mierzona w $\text{F}/\text{km}$ (lub często $\text{nF}/\text{km}$), opisuje zdolność linii transmisyjnej do magazynowania energii w polu elektrycznym między jej przewodnikami. Przewody zachowują się jak okładki kondensatora, oddzielone materiałem izolacyjnym dielektryka.

Komponenty i Czynniki Wpływające:

• Pojemność Bezpośrednia $(C_{ab})$: Pojemność bezpośrednio między dwiema aktywnymi żyłami pary.
• Pojemność do Ziemi $(C_{ag}, C_{bg})$: Pojemność między każdą żyłą a wspólnym punktem odniesienia (ziemią) lub ekranem. W kablach wieloparowych występuje również pojemność między różnymi parami.
  Efektywna pojemność symetrycznej pary często jest obliczana metodami specjalistycznymi, takimi jak metoda Gaussa, uwzględniającymi wszystkie te komponenty.
• Materiał Dielektryka: Materiał izolacyjny między przewodnikami znacząco wpływa na pojemność. Kluczowym czynnikiem jest jego względna przenikalność elektryczna ($\epsilon_r$).
• Geometria: Odległość między żyłami ($D$) i ich średnica ($d$), a także rodzaj skrętu (np. skręcana czwórka, skręt parowy), wpływają na pojemność.
  Przybliżony wzór dla linii koncentrycznej: $C \approx \frac{2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r}{\ln(D/d)}$ (na jednostkę długości).

Asymetria Pojemności

Asymetria pojemności odnosi się do różnicy pojemności doziemnej między dwiema żyłami pary. Duża asymetria sprawia, że kabel jest bardziej podatny na zewnętrzne zakłócenia elektromagnetyczne, ponieważ zakłócenia wspólne mogą być konwertowane na niepożądane sygnały różnicowe, pogarszając wydajność. Jest to krytyczny parametr jakości kabla.

Upływność (G) - Straty w Dielektryku

Upływność (G), mierzona w $\text{S}/ ext{km}$ (Siemensach na kilometr), reprezentuje upływ prądu przez materiał dielektryczny, który izoluje przewodniki. Jest to efektywnie utrata energii w dielektryku.

Komponenty i Zależność od Częstotliwości:

• Upływność DC $(G_{DC})$: Wynika ze skończonej (nieidealnej) rezystancji materiału izolacyjnego. Dla wysokiej jakości izolatorów $G_{DC}$ jest zazwyczaj bardzo mała i często pomijalna.
• Straty Dielektryczne AC $(G_{DC})$: Ten komponent staje się dominujący przy wyższych częstotliwościach. Powstaje w wyniku polaryzacji i reorientacji molekuł dielektryka w szybko zmieniającym się polu elektrycznym, rozpraszając energię w postaci ciepła. $G_{AC}$ jest proporcjonalna do częstotliwości, pojemności i tangensa kąta stratności dielektryka ($\tan \delta$):
  $G_{AC} = \omega C \tan \delta$
  gdzie $\omega$ to pulsacja ($2\pi f$).

Chociaż często pomijalna przy niższych częstotliwościach, upływność staje się ważnym czynnikiem w ogólnych stratach sygnału i wydajności kanału w zastosowaniach wysokiej częstotliwości, gdzie straty dielektryczne mogą być znaczące.