Kluczowanie Fazy (PSK)

Zasada działania kluczowania fazowego

Kluczowanie z przesuwem fazy (PSK, Phase-Shift Keying) to cyfrowa modulacja, w której symbol wybiera jedną z dyskretnych faz sinusoidalnej fali nośnej. W uproszczonym modelu przebieg symbolu ma postać $s_m(t)=A\cos(2\pi f_c t+\phi_m)$ dla $0\le t<T_s$ . Amplituda $A$ i częstotliwość $f_c$ pozostają ustalone, a faza $\phi_m$ identyfikuje dane.

Stała amplituda daje stałą obwiednię, więc wolne zmiany wzmocnienia nie zmieniają bezpośrednio zakodowanej fazy. Odbiornik nadal wymaga synchronizacji częstotliwości i fazy, a szum fazowy, przesunięcie fazy oraz wielodrogowość wpływają na decyzję symbolową.

Wizualizacja PSK: diagramy konstelacji

Schemat PSK można przedstawić za pomocą . Każda faza używana przez modulator odpowiada jednemu punktowi. W idealnym modelu PSK stała amplituda powoduje ułożenie punktów na okręgu ze środkiem w początku układu współrzędnych.

Binarne kluczowanie fazy (BPSK)

BPSK to binarna odmiana PSK. Dwie fazy reprezentują dwa stany: '0' i '1'.

Fazy: Przy stałej energii symbolu dwie fazy wybiera się w maksymalnej odległości kątowej. Dzieli je $180^\circ$ , czyli $\pi$ radianów. Przykładowe przypisanie wygląda następująco:
- Bit '0' → faza 180°
- Bit '1' → faza 0°
Szybkość danych: Każdy symbol BPSK koduje 1 bit, więc przepływność symbolowa i bitowa mają tę samą wartość liczbową przy tych samych jednostkach czasu.
BER: Dla detekcji koherentnej, niekodowanego BPSK i kanału AWGN bitowa stopa błędów wynosi $P_b=Q(\sqrt{2E_b/N_0})$ . $E_b$ oznacza energię bitu w dżulach, $N_0$ gęstość widmową mocy szumu, a $Q$ funkcję ogona rozkładu normalnego. Granica decyzji leży w połowie odległości między punktami konstelacji.

Diagram konstelacji BPSK

Konstelacja BPSK składa się z dwóch punktów. Przy fazach 0° i 180° leżą one na osi synfazowej I, w równych odległościach od początku układu.

Kwadraturowe kluczowanie fazy (QPSK)

QPSK, czyli 4-PSK, wykorzystuje cztery fazy i koduje 2 bity w symbolu. Przy tej samej szybkości symbolowej, filtrze kształtującym i nominalnym paśmie przenosi dwukrotnie większą surową przepływność niż BPSK.

Fazy: Cztery fazy są równomiernie rozmieszczone na okręgu co $90^\circ$ . Jednym z równoważnych ustawień są 45°, 135°, 225° i 315°.
Szybkość danych: Cztery stany ( $2^2 = 4$ ) pozwalają kodować 2 bity na symbol. Każdy punkt odpowiada unikalnemu dibitowi, na przykład '00', '01', '11' lub '10'.
Kodowanie Graya: Dibity przypisuje się do faz przy użyciu . Sąsiednie punkty konstelacji różnią się wówczas jednym bitem. Jeżeli odbiornik zamieni '01' na sąsiedni symbol '11', otrzyma pojedynczy błąd bitowy.

M-arne kluczowanie fazy (M-PSK)

PSK można rozszerzyć do $M$ różnych faz. Przy binarnym mapowaniu najczęściej przyjmuje się $M=2^N$ , aby każdy symbol reprezentował całkowitą liczbę $N$ bitów. Taki schemat nazywa się M-PSK.

Schemat M-PSK koduje $N = \log_2(M)$ bitów na symbol, gdy $M$ jest potęgą 2.
Przykłady to BPSK ( $M=2$ ), QPSK ( $M=4$ ) oraz 8-PSK ( $M=8$ , które koduje 3 bity na symbol).
Kompromis: Zwiększanie $M$ zwiększa liczbę bitów na symbol i potencjalną wydajność widmową. Przy równomiernie rozmieszczonych fazach minimalny odstęp wynosi $2\pi/M$ , więc przy tej samej energii symbolu rośnie wrażliwość na szum i błędy fazy.
Ograniczenia praktyczne: 8-PSK pozostaje używane w wybranych systemach, jednak wyższe rzędy są rzadziej wybierane ze względu na mały odstęp fazowy. Przy większej liczbie bitów na symbol często stosuje się QAM, które wykorzystuje również poziomy amplitudy.

Różnicowe kluczowanie fazy (DPSK)

Odbiornik koherentnego PSK wykorzystuje zsynchronizowaną lokalną falę nośną do . Potrzebuje stabilnego odniesienia fazowego, aby określić fazę sygnału. DPSK zastępuje decyzję o fazie bezwzględnej porównaniem kolejnych symboli.

W DPSK informacja jest zapisana w zmianie fazy między kolejnymi symbolami, a punkt odniesienia stanowi symbol poprzedni. Synchronizacja czasu i śledzenie częstotliwości nadal pozostają zadaniami odbiornika.

Przykład (DBPSK):
- Aby wysłać '1', faza jest zmieniana o 180°.
- Aby wysłać '0', faza jest pozostawiana bez zmian (zmiana o 0°).
Zalety: Odbiornik porównuje fazę bieżącego symbolu z poprzednim, więc jego układ jest prostszy. Taki pomiar ogranicza wpływ powolnego wspólnego dryftu fazy.
Wady: DPSK ma zwykle wyższy BER niż idealna detekcja koherentna. Błędna decyzja może zanieczyścić odniesienie używane przy następnym porównaniu, co prowadzi do propagacji błędu.

DP-QPSK: QPSK w dwóch polaryzacjach

DP-QPSK to technika stosowana w systemach o dużej przepływności, między innymi w łączach światłowodowych. Wykorzystuje dodatkowy wymiar fali elektromagnetycznej: .

Zasada polega na przesyłaniu dwóch niezależnych sygnałów QPSK jednocześnie na tej samej częstotliwości nośnej, ale przy użyciu dwóch różnych, ortogonalnych polaryzacji (np. pionowej i poziomej).

Każda gałąź QPSK przenosi 2 bity na symbol, więc para polaryzacji osiąga 4 bity na połączony symbol bez zajmowania drugiego pasma częstotliwości. Wartość tę można porównywać z 16-QAM dopiero po określeniu liczby polaryzacji i definicji symbolu. Odporność zależy od tłumienia, przesłuchu polaryzacyjnego oraz innych zniekształceń łącza.