M-PSK

Binarne i M-krotne PSK

Użycie więcej niż dwóch stanów fazy pozwala przenosić kilka bitów w jednym symbolu i może zwiększyć przepływność przy ustalonej szybkości symbolowej. efektywności widmowej. Zamiast kodować pojedynczy bit, modulator może przypisać grupę bitów do jednego stanu sygnału, czyli "symbolu". M-PSK jest bezpośrednim uogólnieniem tej idei.

• BPSK (2-PSK): Używa 2 stanów fazy ($0^{\circ}$, $180^{\circ}$) do reprezentacji $2^1 = 2$ symboli, kodując $N=1$ bit na symbol.
• QPSK (4-PSK): Używa 4 stanów fazy (np. $45^{\circ}$, $135^{\circ}$, $225^{\circ}$, $315^{\circ}$) do reprezentacji $2^2 = 4$ symboli, kodując $N=2$ bity na symbol.

M-PSK, czyli M-krotne kluczowanie z przesuwem fazy, używa $M$ równomiernie rozmieszczonych stanów fazy. Gdy $M=2^N$, każdy symbol odwzorowuje $N = \log_2(M)$ bitów. Dla innych wartości $M$ trzeba określić mapowanie, na przykład blokowe. Część stanów może pozostać niewykorzystana albo średnia liczba bitów na symbol może być ułamkowa, zależnie od kodowania.

Diagram konstelacji M-PSK

Diagram konstelacji przedstawia możliwe stany cyfrowego schematu modulacji. diagramu konstelacji. W M-PSK wszystkie symbole mają tę samą amplitudę i energię, więc ich punkty leżą na okręgu. M punktów jest rozmieszczonych równomiernie wokół tego okręgu.

Separacja kątowa między dwoma sąsiednimi symbolami jest dana prostym wzorem: $\text{Separacja fazy} = \frac{360^{\circ}}{M}$.

Odległość punktów i BER w M-PSK

Przy stałej energii symbolu zwiększanie $M$ podnosi liczbę bitów na symbol, lecz zmniejsza separację kątową i minimalną odległość między sąsiednimi punktami okręgu konstelacji.

W rzeczywistym kanale szum może przesunąć odebrany symbol względem położenia odniesienia. Gdy przesunięcie przekroczy granicę decyzyjną, odbiornik może zinterpretować jeden symbol jako sąsiedni. Jest to błąd symbolu, który może zwiększyć Bitową stopę błędów (BER).

Dla $M > 8$, na przykład 16-PSK, sąsiednie fazy są oddalone o 22,5° zamiast o 45° w 8-PSK. Dla tej samej docelowej wartości BER detekcja koherentna w obecności addytywnego białego szumu gaussowskiego zwykle wymaga większej wartości $E_s/N_0$, gdy rośnie $M$. 16-PSK i wyższe rzędy są możliwe przy odpowiednim budżecie łącza, śledzeniu fazy, kodowaniu i wymaganej przepływności. 8-PSK jest jednym z praktycznych wyborów w określonych systemach, lecz nie stanowi uniwersalnej granicy.

QAM dla większych przepływności

QAM zapewnia inny kompromis między odległością punktów a mocą dla większej liczby bitów na symbol. Kwadraturowa modulacja amplitudy (QAM). QAM pozwala symbolom mieć różne amplitudy i fazy. Dla wybranych rzędów konstelacji oraz tej samej średniej mocy siatka może zapewnić większą minimalną odległość niż odpowiadająca jej konstelacja M-PSK wysokiego rzędu. Zmienność amplitudy zwiększa także wrażliwość QAM na szum amplitudowy i nieliniowe wzmacnianie.