M-PSK

Uogólnienie PSK na M faz w celu zakodowania log2(M) bitów na symbol.

Od Binarnego do M-krotnego: Zwiększanie Szybkości Danych

Fundamentalnym celem zaawansowanej modulacji jest zwiększenie . Zamiast kodować tylko jeden bit naraz, możemy kodować grupy bitów w pojedynczy stan sygnału, czyli "symbol". M-PSK jest bezpośrednim uogólnieniem tej idei.

BPSK (2-PSK): Używa 2 stanów fazy ( $0^{\circ}$ , $180^{\circ}$ ) do reprezentacji $2^1 = 2$ symboli, kodując $N=1$ bit na symbol.
QPSK (4-PSK): Używa 4 stanów fazy (np. $45^{\circ}$ , $135^{\circ}$ , $225^{\circ}$ , $315^{\circ}$ ) do reprezentacji $2^2 = 4$ symboli, kodując $N=2$ bity na symbol.

M-PSK, czyli M-krotne kluczowanie z przesuwem fazy, rozszerza tę zasadę na dowolną liczbę stanów $M$ , gdzie $M$ jest zazwyczaj potęgą dwójki. Każdy symbol może wtedy reprezentować $N = \log_2(M)$ bitów.

Jak Działa M-PSK: Diagram Konstelacji

Działanie M-PSK najlepiej zwizualizować za pomocą . W M-PSK wszystkie symbole mają tę samą amplitudę (moc), więc leżą na okręgu. M punktów jest równomiernie rozmieszczonych wokół tego okręgu.

Separacja kątowa między dwoma sąsiednimi symbolami jest dana prostym wzorem: $\text{Separacja fazy} = \frac{360^{\circ}}{M}$ .

Przykład: 8-PSK

8-PSK jest powszechną implementacją, używaną gdy wymagana jest wyższa szybkość transmisji niż w QPSK.

Liczba stanów: $M = 8$ .
Bity na symbol: $N = \log_2(8) = 3$ bity (np.'000', '001', ...).
Separacja fazy: $\frac{360^{\circ}}{8} = 45^{\circ}$ .
Możliwe fazy to: $0^{\circ}$ , $45^{\circ}$ , $90^{\circ}$ , $135^{\circ}$ , $180^{\circ}$ , $225^{\circ}$ , $270^{\circ}$ i $315^{\circ}$ .

Cena Wydajności: Praktyczne Ograniczenia i BER

Zwiększanie $M$ podnosi szybkość transmisji, ale dzieje się to znaczącym kosztem: odporności na szum. Gdy "upychamy" więcej punktów na okręgu konstelacji, odległość między nimi drastycznie maleje.

W każdym rzeczywistym kanale komunikacyjnym sygnał jest zakłócany przez szum, co powoduje, że odebrany symbol jest lekko przesunięty względem swojej idealnej pozycji. Jeśli szum jest wystarczająco silny lub symbole są zbyt blisko siebie, odbiornik może błędnie zinterpretować jeden symbol jako jego sąsiada. Nazywa się to błędem symbolicznym, co zwiększa .

Dla $M > 8$ (np. 16-PSK), punkty stają się tak bliskie, że system jest niezwykle wrażliwy na szum fazowy i inne zniekształcenia kanału. Prowadzi to do wysokiej wartości BER, co czyni tak wysokie rzędy M-PSK niepraktycznymi w większości zastosowań. Z tego powodu 8-PSK jest często uważane za najwyższy praktyczny rząd M-PSK w powszechnym użyciu.

Interaktywny M-PSK – Konstelacja i przebieg czasowy

Rząd M

Mapowanie

Params

Częstotliwość nośnej fc (Hz): 40 Hz

Szybkość bitowa (bit/s): 6 bit/s

Amplituda A: 1.0

Data

Sekwencja bitów

SNR do symulacji (dB): 20 dB

Sygnał zmodulowany M-PSK

Diagram konstelacji (M-PSK)

Alternatywa dla Wyższych Szybkości Danych: QAM

Aby osiągnąć wyższe przepływności przy zachowaniu lepszej odporności na szum niż w M-PSK wysokiego rzędu, stosuje się inną technikę: . QAM pozwala symbolom mieć różne amplitudy oprócz różnych faz. Uwalnia to symbole z ograniczenia do jednego okręgu i pozwala na ich rozmieszczenie w siatce, co maksymalizuje odległość między sąsiednimi punktami przy danej średniej mocy.