Propagacja Fal Radiowych

Propagacja Bezprzewodowa i Tłumienie Ścieżki

Antena wysyła zmodulowaną falę elektromagnetyczną do środowiska propagacyjnego. Po opuszczeniu anteny nadawczej fala oddziałuje z ziemią, budynkami, roślinnością, pojazdami i atmosferą. Kanał bezprzewodowy zależy więc od położenia, częstotliwości, wysokości anten i czasu, podczas gdy kabel miedziany lub światłowód prowadzi sygnał wyznaczoną ścieżką.

Sygnał zwykle słabnie wraz ze wzrostem odległości od nadajnika. Redukcja między mocą nadaną i odebraną dla określonego łącza jest nazywana lub atenuacją. Sygnał w odbiorniku musi przewyższać szum i zakłócenia o margines wymagany przez zastosowany schemat modulacji i kodowania. Oszacowanie tłumienia między nadajnikiem a odbiornikiem jest więc podstawą obliczeń zasięgu, budżetu łącza i zakłóceń.

szacują natężenie pola lub straty transmisji na podstawie odległości, częstotliwości, wysokości anten, terenu, geometrii budynków i danych pomiarowych. Planista wykorzystuje je do oszacowania liczby stacji bazowych dla miasta, rozmieszczenia punktów dostępowych Wi-Fi w biurze, określenia marginesu łącza satelitarnego i doboru mocy nadajnika. Budżet łącza zawiera moc nadawania, zyski anten, straty w torze, tłumienie propagacyjne, czułość odbiornika i wymagany margines.

Przypadek Idealny: Model Propagacji w Przestrzeni Swobodnej

Najprostszym przypadkiem odniesienia jest przestrzeń swobodna. traktuje ścieżkę jako idealną, nieograniczoną, jednorodną i bezstratną przestrzeń bez ziemi, budynków i innych obiektów, które mogłyby odbić lub zablokować falę. Jest to niezakłócona ścieżka w zasięgu wzroku (LOS). Założenie pasuje do łączy satelita-satelita i komunikacji w głębokim kosmosie, natomiast łącze naziemne wymaga dodatkowych składników modelu.

Rozpraszanie Energii

W przestrzeni swobodnej jedynym źródłem utraty sygnału jest naturalne rozpraszanie się fali. Przykładem tej zależności jest żarówka w dużej, ciemnej przestrzeni. Wraz z odległością światło słabnie, ponieważ ta sama ilość energii rozkłada się na powierzchni coraz większej kuli, bez pochłaniania energii. Gęstość mocy (moc na jednostkę powierzchni) maleje wraz ze wzrostem pola powierzchni kuli ( $4 \pi d^2$ ). Zależność ta wyjaśnia tłumienie ścieżki w przestrzeni swobodnej.

Równanie Transmisyjne Friisa

Równanie transmisyjne Friisa opisuje moc odebraną w swobodnej, punkt-punktowej przestrzeni. Dla anten izotropowych określa ono tłumienie ścieżki w przestrzeni swobodnej $(L_{fs})$ jako funkcję odległości między antenami i długości fali, czyli także częstotliwości. Zyski anten wpisuje się osobno do praktycznego budżetu łącza.

Zapis jako stosunek mocy pokazuje, ile razy moc odebrana jest mniejsza od mocy nadanej przy założeniu anten izotropowych:

L_{fs} = \left(\frac{4 \pi d f}{c}\right)^2

gdzie $d$ to odległość, $f$ to częstotliwość, a $c$ to prędkość światła.

W inżynierii wygodniej jest pracować ze skalą logarytmiczną zwaną decybelami (dB). Wzór na tłumienie ścieżki w przestrzeni swobodnej w dB wygląda następująco:

L_{fs} \text{ (dB)} = 20 \log_{10}(d) + 20 \log_{10}(f) + 20 \log_{10}\left(\frac{4\pi}{c}\right)

Postać liczbowa zależy od jednostek. ITU-R P.525-5 podaje $L_{bf} \text{ (dB)} = 32.4 + 20 \log_{10}(f) + 20 \log_{10}(d)$ , gdy $f$ jest w MHz, a $d$ w km. To podstawowe tłumienie transmisji zakłada drogę w przestrzeni swobodnej między antenami izotropowymi. Straty toru, niedopasowania, polaryzacji i atmosfery oraz zyski anten wpisuje się osobno do budżetu łącza.

Wzór ma trzy użyteczne składniki:

Zależność od odległości ( $d$ ): Tłumienie wzrasta o $20 \log_{10}(d)$ . Jest to logarytmiczne wyrażenie zależności kwadratowej. Oznacza to, że jeśli podwoisz odległość, tłumienie ścieżki wzrośnie o $20 \log_{10}(2)$ , co wynosi w przybliżeniu $6 \text{ dB}$ . Wzrost tłumienia o 6 dB oznacza, że odebrana moc jest cztery razy słabsza. To "prawo odwrotności kwadratów" jest fundamentalną cechą propagacji w przestrzeni swobodnej.
Zależność od częstotliwości ( $f$ ): Tłumienie wzrasta również o $20 \log_{10}(f)$ . Oznacza to, że jeśli zachowasz tę samą odległość, ale podwoisz częstotliwość, tłumienie ścieżki również wzrośnie o $6 \text{ dB}$ . Może to być sprzeczne z intuicją. Nie oznacza to, że sygnały o wyższej częstotliwości są "słabsze". Jest to raczej konsekwencja właściwości anten. Dla danego projektu anteny jej "apertura efektywna" (zdolność do przechwytywania energii) jest związana z kwadratem długości fali. Ponieważ wyższe częstotliwości oznaczają krótsze fale, antena wysokiej częstotliwości tego samego typu ma mniejszą efektywną powierzchnię przechwytywania, a zatem odbiera mniej mocy.
Składnik stały: Ostatnia część wzoru, $20 \log_{10}(4\pi/c)$ , jest stałą, która zależy od jednostek użytych dla odległości i częstotliwości. Jeśli odległość jest w metrach, a częstotliwość w Hercach, ta stała wynosi w przybliżeniu $-147.55 \text{ dB}$ .

Model przestrzeni swobodnej jest odniesieniem o małych stratach dla niezakłóconej ścieżki. Inne modele dodają teren, budynki, wpływ atmosfery, wysokości anten lub zmienność wynikającą z pomiarów.

Propagacja w Świecie Rzeczywistym: Odbicia, Dyfrakcja i Rozpraszanie

Ścieżka naziemna zawiera powierzchnie i obiekty oddziałujące z falą radiową. Związane z tym zjawiska zwykle grupuje się jako odbicie, dyfrakcję i rozpraszanie:

Odbicie: Występuje, gdy fala dociera do powierzchni o wymiarach dużych względem długości fali, a jej chropowatość pozwala na powstanie składowej odbitej. Typowymi reflektorami są ziemia, ściany budynków, powierzchnie wody i duże pojazdy. Fala odbita pokonuje dłuższą drogę niż fala bezpośrednia, więc składowe mogą dotrzeć z różnymi fazami. Składowe zgodne w fazie wzmacniają sygnał, a przeciwne w fazie mogą go wygasić i utworzyć słaby punkt. Jest to częsta przyczyna zaników .
Dyfrakcja: Fale radiowe mogą rozchodzić się w obszarze cienia za krawędzią lub zaokrągloną przeszkodą. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt czoła fali można traktować jako źródło wtórnych falek. Zjawisko jest zwykle silniejsze dla niższych częstotliwości o dłuższych falach, lecz jego strata zależy od geometrii przeszkody, prześwitu trasy i właściwości powierzchni. Dyfrakcja może zachować użyteczną składową, gdy wzgórze lub budynek zasłania bezpośrednią linię wzroku.
Rozpraszanie: Występuje, gdy fala napotyka obiekty lub nierówności o wymiarach porównywalnych z długością fali albo chropowatą powierzchnię, która nie tworzy pojedynczego odbicia zwierciadlanego. Liście, znaki drogowe, latarnie i nierówne ściany mogą działać jak wtórne promienniki. Odbiornik otrzymuje wtedy składowe z wielu kierunków, o różnych amplitudach i fazach.

W każdym rzeczywistym środowisku odbiornik rzadko odbiera pojedynczy, czysty sygnał. Odbiera złożoną superpozycję fali bezpośredniej (jeśli jest dostępna) oraz mnóstwa fal odbitych, ugiętych i rozproszonych, które docierają w nieco różnych momentach z różnymi amplitudami i fazami. Zrozumienie tych mechanizmów jest pierwszym krokiem do budowy modeli, które potrafią przewidzieć ich zbiorowy wpływ na siłę sygnału.

Praktyczne Modele dla Środowisk Naziemnych

Jawne modelowanie każdego odbicia i ugięcia w mieście wymaga szczegółowej geometrii oraz dużych zasobów obliczeniowych. Dlatego inżynierowie korzystają z do planowania, a przy wymagających łączach uzupełniają je pomiary lub metody deterministyczne. Wynik opisuje średnią albo rozkład dla określonego środowiska, częstotliwości, odległości i konfiguracji anten.

1. Model Odbicia od Ziemi z Dwiema Ścieżkami

Jest to jeden z najprostszych modeli wykraczających poza przestrzeń swobodną. Jest bardziej realistyczny w przewidywaniu siły sygnału nad stosunkowo płaskim terenem. Model ten uwzględnia dwie ścieżki, którymi sygnał może podążać od nadajnika do odbiornika:

Bezpośrednią ścieżkę w zasięgu wzroku (LOS).
Drugą ścieżkę, która odbija się od ziemi.

W odbiorniku składowa bezpośrednia i odbita łączą się. Gdy odległość jest duża względem wysokości anten i spełnione są założenia modelu, w dalszym obszarze moc odebrana maleje w przybliżeniu odwrotnie proporcjonalnie do czwartej potęgi odległości $(d^{-4})$ , zamiast do odwrotności kwadratu odległości w modelu przestrzeni swobodnej $(d^{-2})$ . Odpowiada to nachyleniu tłumienia 40 dB na dekadę odległości, w porównaniu z 20 dB na dekadę w przestrzeni swobodnej. Odległość przejścia i układ interferencji zależą od wysokości anten, długości fali, odbicia od ziemi i terenu.

2. Modele Makrokomórkowe dla Zasięgu Zewnętrznego (Sieci Komórkowe)

Modele te są używane do planowania wielkoobszarowych sieci komórkowych, gdzie antena stacji bazowej jest zamontowana wysoko na wieży, ponad większością otaczających budynków.

Model Okumury: Jest to klasyczny model empiryczny oparty na obszernych pomiarach przeprowadzonych w Tokio i jego okolicach. Działa on poprzez uwzględnienie tłumienia w przestrzeni swobodnej i dodanie medianowego współczynnika tłumienia $(A_{mu})$ , który odczytuje się z serii wykresów. Wykresy te uwzględniają rodzaj terenu (miejski, podmiejski, otwarty), częstotliwość, odległość i wysokości anten. Chociaż wpływowy, jego poleganie na wykresach czyni go uciążliwym w użyciu w nowoczesnych, zautomatyzowanych narzędziach planistycznych.
Model Haty: Aby zastąpić wykresy Okumury obliczeniami, Masaharu Hata opracował wzory, które je przybliżają. Oryginalny wzór miejski dopasowano dla około 100 do 1500 MHz, odległości od 1 do 20 km, wysokości anteny stacji bazowej od 30 do 200 m oraz wysokości anteny ruchomej od 1 do 10 m. Wariant wykorzystuje korekty dla obszaru miejskiego, podmiejskiego i otwartego w granicach tych założeń. Standardowy wzór dla obszaru miejskiego to:
$L_{urban} \text{ (dB)} = 69.55 + 26.16 \log_{10}(f) - 13.82 \log_{10}(h_{te}) - a(h_{re}) + (44.9 - 6.55 \log_{10}(h_{te})) \log_{10}(d)$
Wzór wykorzystuje częstotliwość $(f)$ w MHz, odległość $(d)$ w km, efektywną wysokość anteny nadawczej $(h_{te})$ oraz współczynnik korekcyjny dla wysokości anteny odbiorczej $(a(h_{re}))$ . Warianty, takie jak COST-231 Hata, rozszerzają metodę na wybrane przypadki wyższych częstotliwości. Przed zastosowaniem ich do planowania sieci 2G, 3G lub nowszej trzeba sprawdzić zakres obowiązywania i korekty.

3. Modele Propagacji Wewnątrz Budynków (Wi-Fi, Małe Komórki)

Propagacja wewnątrz budynku to zupełnie inne wyzwanie. Ściany, podłogi, sufity, meble i ludzie tworzą gęste, silnie odbijające środowisko, w którym często nie ma bezpośredniej linii wzroku.

Model Tłumienia Ścieżki w Zależności od Logarytmu Odległości: Model przedstawia medianę tłumienia ścieżki jako funkcję logarytmu odległości. Nadaje się do wstępnego oszacowania, a wykładnik i strata odniesienia muszą być dobrane dla badanego środowiska.
$PL(d) \text{ (dB)} = PL(d_0) + 10n \log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right)$
Kluczowym parametrem jest $n$ , wykładnik tłumienia ścieżki. Określa on zależność odległościową dla danego środowiska. Poniższe wartości są zakresami przykładowymi. Nie są stałymi uniwersalnymi:
- W przestrzeni swobodnej, $n = 2$ .
- W biurze z czystą linią wzroku, $n$ może wynosić $1.6 - 1.8$ (efekt falowodu).
- W biurze z boksami i miękkimi ściankami (NLOS), $n$ wynosi zazwyczaj $3 - 4$ .
- W fabryce z ciężkimi maszynami lub w budynku z grubymi betonowymi ścianami, $n$ może sięgać nawet $5 - 6$ .
Model Wewnątrzbudynkowy ITU: ITU-R P.1238 podaje modele wewnątrzbudynkowe ogólne i zależne od konkretnego obiektu dla zakresu od 300 MHz do 450 GHz, lecz wskazuje, że do potwierdzenia modeli powyżej 100 GHz potrzebne są dalsze pomiary. Wariant zależny od obiektu obejmuje stratę odniesienia, współczynnik odległości oraz składnik przejścia przez piętra $(L_f)$ :
$L_{\text{total}} \text{ (dB)} = L(d_0) + N \log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right) + L_f(n)$
Tutaj $L(d_0) = 20 \log_{10}(f) - 28$ dB, gdy $f$ podano w MHz, a odległość odniesienia $d_0$ wynosi 1 m. Współczynnik $N$ zależy od środowiska. Dla przykładowego biura przy $N = 30$ otrzymujemy $20 \log_{10}(f) + 30 \log_{10}(d) + L_f(n) - 28$ . Składnik piętrowy $L_f(n)$ dobiera się na podstawie pomiarów dla budynku i liczby przebitych stropów, więc nie jest stałą stratą dla każdego łącza wewnątrz budynku.