Multipleksowanie z Ortogonalnym Podziałem Częstotliwości (OFDM)

OFDM i selektywność częstotliwościowa kanału

W transmisji jednonośnej szerokopasmowy sygnał może podlegać zanik selektywny częstotliwościowo. Propagacja wielodrogowa może tłumić jedne składowe częstotliwościowe silniej od innych, co zniekształca odebrany przebieg i może wpływać na całe pasmo sygnału.

OFDM dzieli pasmo na wiele węższych, wzajemnie ortogonalnych podnośnych. Każda podnośna przenosi część danych, dzięki czemu odbiornik może osobno oszacować i skorygować odpowiedź kanału. Kodowanie i przeplot ograniczają skutki podnośnych podlegających głębokiemu tłumieniu, co ułatwia pracę w kanałach wielodrogowych.

Ortogonalność i wydajność widmowa

Tradycyjne systemy wielokanałowe, takie jak FDM czy WDM, mogą oddzielać sąsiednie kanały niewykorzystanymi odstępami w widmie zwanymi pasmami ochronnymi. Odstępy ograniczają zakłócenia wynikające ze zboczy filtrów oraz błędów częstotliwości lub długości fali, lecz zmniejszają wydajność widmową.

OFDM osiąga wysoką wydajność widmową, pozwalając na nakładanie się widm podnośnych. Ich rozdzielenie zapewnia ortogonalność.

Każda prostokątnie okienkowana podnośna ma widmo w kształcie funkcji $sinc(x)$. Przy odstępie $\Delta f = 1/T_u$ szczyt jednej podnośnej pokrywa się z punktami zerowymi pozostałych podnośnych przy idealnych częstotliwościach demodulacji. Odbiornik może więc odzyskać jedną podnośną, ponieważ nakładające się widma mają w użytecznym przedziale zerową korelację. Ortogonalność pozwala gęściej upakować dane i zwiększa wydajność widmową.

Sygnał OFDM w dziedzinie częstotliwości i czasu

Tworzenie i interpretacja sygnału OFDM obejmuje dwie powiązane dziedziny:

• W dziedzinie częstotliwości: Sygnał OFDM definiuje się przez umieszczenie symboli modulacji na pojedynczych podnośnych. Każda podnośna może używać schematu cyfrowego, takiego jak QPSK lub 16-QAM. Wybrany symbol określa jej amplitudę i fazę.
• W dziedzinie czasu: Sygnał transmitowany jest sumą indywidualnie modulowanych podnośnych, reprezentowaną przez zespolone próbki pasma podstawowego albo przez składowe sinusoidalne i cosinusoidalne po przemianie do częstotliwości radiowej. Wynikowy przebieg może mieć obwiednię podobną do szumu. Zależność między dziedzinami realizują odwrotna FFT w nadajniku oraz FFT w odbiorniku, przy czym Szybką Transformatę Fouriera (FFT).

Prefiks cykliczny (CP) kopiuje koniec użytecznej części symbolu w dziedzinie czasu i umieszcza kopię na jego początku. Jeśli czas trwania $T_{CP}$ jest co najmniej równy istotnemu maksymalnemu opóźnieniu względnemu kanału, odbiornik może odrzucić CP i wykonać FFT w użytecznym przedziale $T_u$. Całkowity czas symbolu wynosi $T_s = T_u + T_{CP}$, dlatego CP zwiększa narzut i nie usuwa potrzeby synchronizacji. Dla równomiernej siatki $N$ punktów próbkowanej z częstotliwością $F_s$ próbek na sekundę zachodzi $\Delta f = F_s/N = 1/T_u$. $F_s$ wyraża się w próbkach na sekundę, $T_u$ w sekundach, a $\Delta f$ w hercach.

Rząd modulacji, szybkość i zasięg

Na podnośnych OFDM można stosować różne formaty modulacji. Wyższy rząd modulacji zwiększa liczbę bitów na symbol, lecz przy wymaganej stopie błędów i schemacie kodowania wymaga większego SNR. Przy tej samej mocy nadajnika i warunkach kanału większy rząd modulacji może ograniczać zasięg, a skala tego wpływu zależy od parametrów łącza.

Rzeczywisty zasięg zależy również od szybkości symbolowej, zajętego pasma, mocy, właściwości kanału, FEC, wymaganej stopy błędów oraz zastosowanych algorytmów DSP. Liczba bitów na symbol nie wystarcza więc do wyznaczenia maksymalnej długości łącza.

Zastosowania OFDM

OFDM i powiązane przebiegi stosuje się w systemach, które korzystają z wąskich podnośnych i korekcji w dziedzinie częstotliwości:

• Dostęp przewodowy: ADSL i VDSL używają Discrete Multitone (DMT), czyli wielonośnej techniki opartej na OFDM. Systemy komunikacji przez linie energetyczne (PLC) również stosują warianty OFDM.
• Bezprzewodowe sieci LAN: Standardy Wi-Fi, w tym 802.11a, g, n, ac i ax (Wi-Fi 6), obejmują warstwy fizyczne oparte na OFDM.
• Sieci komórkowe: LTE używa OFDMA w łączu w dół oraz wywodzącego się z OFDM przebiegu SC-FDMA w łączu w górę. 5G NR określa CP-OFDM, a dla wybranych transmisji w górę obsługuje także DFT-s-OFDM.
• Radiofonia i telewizja cyfrowa: Naziemne systemy telewizji cyfrowej, takie jak DVB-T/T2 i ATSC 3.0, oraz radio cyfrowe, takie jak DAB, używają przebiegów opartych na OFDM.
• Elastyczne sieci optyczne (EON): Superkanały oparte na OFDM mogą przydzielać określoną liczbę podnośnych i zmieniać zajmowane pasmo wraz z wymaganą szybkością transmisji. Taki przydział może poprawiać wykorzystanie widma światłowodu, z uwzględnieniem ograniczeń implementacji.