Skok w Wydajności w Stosunku do BPSK

Kwadraturowe Kluczowanie z Przesuwem Fazy (QPSK), znane również jako 4-PSK, jest naturalną i potężną ewolucją modulacji BPSK. Chociaż BPSK jest solidna, jej ograniczeniem jest możliwość kodowania tylko jednego bitu na symbol. QPSK pokonuje to ograniczenie, używając czterech odrębnych stanów fazowych, co pozwala na kodowanie dwóch bitów informacji na symbol. To natychmiast podwaja szybkość transmisji danych bez potrzeby zwiększania szerokości pasma.

Podstawowa Zasada: Cztery Fazy

Fundamentalną ideą QPSK jest użycie czterech różnych faz fali nośnej, zazwyczaj oddzielonych o 90 stopni. Każdej z tych faz przypisana jest unikalna sekwencja dwubitowa, zwana dibitem.

Te cztery stany najlepiej wizualizuje Diagram Konstelacji. Cztery punkty są równomiernie rozmieszczone na okręgu, co oznacza, że amplituda sygnału jest stała, a zmienia się tylko jego faza. Typowe mapowanie to:

• Dibit '01' odpowiada przesunięciu fazy o $45^{\circ}$
• Dibit '00' odpowiada przesunięciu fazy o $135^{\circ}$
• Dibit '10' odpowiada przesunięciu fazy o $225^{\circ}$ lub $-135^{\circ}$
• Dibit '11' odpowiada przesunięciu fazy o $315^{\circ}$ lub $-45^{\circ}$

Inteligentna Optymalizacja: Kodowanie Graya

W zaszumionym kanale niewielki błąd fazy może spowodować, że odbiornik pomyli jeden symbol z sąsiednim. Aby zminimalizować wpływ takich błędów, systemy QPSK prawie zawsze stosują kodowanie Graya.

Zasada kodowania Graya jest prosta, ale genialna: przypisz dibity do punktów konstelacji w taki sposób, aby dowolne dwa sąsiednie punkty różniły się tylko jednym bitem.

Dlaczego Kodowanie Graya Ma Znaczenie

Wyobraź sobie, że z powodu zakłóceń odbiornik myli symbol '01' z jego sąsiadem '11'.

• Z Kodowaniem Graya: Nadane '01' staje się '11'. Różnica to tylko jeden bit (pierwszy bit). Rezultatem jest pojedynczy błąd bitowy.
• Bez Kodowania Graya (np. gdyby sąsiadem był '10'): Nadane '01' mogłoby stać się '10'. Różnica to dwa bity (oba bity są odwrócone). Rezultatem są dwa błędy bitowe z jednego błędu symbolu.

Stosując kodowanie Graya, znacznie zmniejszamy Bitową Stopę Błędu (BER) dla tego samego stosunku sygnału do szumu, co czyni transmisję znacznie bardziej odporną.

Architektura Modulatora QPSK

Sygnał QPSK jest generowany poprzez połączenie dwóch sygnałów BPSK na nośnych przesuniętych w fazie o 90 stopni (w kwadraturze). Poniższy schemat blokowy ilustruje ten proces.

1. Konwersja Szeregowo-Równoległa: Przychodzący szeregowy strumień bitów jest grupowany w dibity. Jeden bit z każdej pary (bit I, czyli bit 'w fazie') jest wysyłany jedną ścieżką, a drugi bit (bit Q, czyli bit 'kwadraturowy') drugą ścieżką.
2. Kształtowanie Impulsu: Strumienie I i Q, które są prostymi poziomami napięcia, są przepuszczane przez filtry kształtujące (np. filtry pierwiastka z podniesionego kosinusa). Ogranicza to widmo sygnału i minimalizuje interferencję międzysymbolową.
3. Mieszanie Kwadraturowe: Oscylator nośnej generuje falę sinusoidalną o częstotliwości nośnej ($f_c$). Sygnał ten jest dzielony. Jedna ścieżka używa go bezpośrednio ($cos(\omega_c t)$), podczas gdy druga jest przesuwana w fazie o 90° ($\pi/2$), tworząc falę sinusoidalną ($sin(\omega_c t)$). Ukształtowany strumień I jest mnożony (mieszany) z nośną kosinusoidalną, a strumień Q jest mnożony z nośną sinusoidalną.
4. Sumowanie: Wyjścia z dwóch mieszaczy są sumowane, tworząc ostateczny sygnał QPSK, który ma cztery możliwe stany fazowe w zależności od wartości bitów I i Q. Wynikowy sygnał można opisać jako: $s(t) = I(t) \cos(2\pi f_c t) - Q(t) \sin(2\pi f_c t)$.

Zalety i Zastosowania

• Podwojona Efektywność Widmowa: W porównaniu do BPSK, QPSK może przesyłać dwa razy więcej danych w tym samym paśmie lub tę samą ilość danych w o połowę węższym paśmie. Czyni to ją bardzo wydajnym schematem modulacji.
• Dobra Odporność: Chociaż nie tak odporna jak BPSK, 90-stopniowa separacja między stanami zapewnia dobrą odporność na szum, co czyni ją niezawodnym wyborem dla wielu zastosowań.
• Szerokie Zastosowanie: QPSK i jej warianty są fundamentem nowoczesnej komunikacji cyfrowej, używanym w komunikacji satelitarnej, modemach kablowych, cyfrowej telewizji naziemnej (DVB) oraz niektórych standardach Wi-Fi.

Interaktywny QPSK – Konstelacja i przebieg czasowy

Sygnał zmodulowany QPSK

Diagram konstelacji