Jednostki Miar | Teleinf Edu

Fundamenty: jednostki układu SI i przedrostki

Telekomunikacja, jak wszystkie dziedziny nauki i techniki, opiera się na ustandaryzowanym systemie miar, Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI). Zrozumienie tych podstawowych jednostek i ich przedrostków jest niezbędne do opisywania wielkości fizycznych.

Siedem podstawowych jednostek SI obejmuje metr (m) dla długości, kilogram (kg) dla masy, sekundę (s) dla czasu, amper (A) dla prądu elektrycznego, kelwin (K) dla temperatury termodynamicznej, mol (mol) dla ilości substancji i kandela (cd) dla światłości. Z nich wyprowadza się inne jednostki używane w telekomunikacji:

Jednostka	Zastosowanie
herc Hz	dla częstotliwości
wat W	dla mocy
wolt V	dla napięcia
om Ω	dla rezystancji
henr H	dla indukcyjności
farad F	dla pojemności

Przedrostki jednostek SI

Przedrostek	Symbol	Wartość	Potęga 10
ronna	R	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	$10^{27}$
quetta	Q	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	$10^{30}$
jotta	Y	1 000 000 000 000 000 000 000 000	$10^{24}$
zetta	Z	1 000 000 000 000 000 000 000	$10^{21}$
eksa	E	1 000 000 000 000 000 000	$10^{18}$
peta	P	1 000 000 000 000 000	$10^{15}$
tera	T	1 000 000 000 000	$10^{12}$
giga	G	1 000 000 000	$10^{9}$
mega	M	1 000 000	$10^{6}$
kilo	k	1 000	$10^{3}$
hekto	h	100	$10^{2}$
deka	da	10	$10^{1}$
Jednostka podstawowa	-	1	$10^{0}$
decy	d	0,1	$10^{-1}$
centy	c	0,01	$10^{-2}$
mili	m	0,001	$10^{-3}$
mikro	µ	0,000 001	$10^{-6}$
nano	n	0,000 000 001	$10^{-9}$
piko	p	0,000 000 000 001	$10^{-12}$
femto	f	0,000 000 000 000 001	$10^{-15}$
atto	a	0,000 000 000 000 000 001	$10^{-18}$
zepto	z	0,000 000 000 000 000 000 001	$10^{-21}$
jokto	y	0,000 000 000 000 000 000 000 001	$10^{-24}$
ronto	r	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001	$10^{-27}$
quecto	q	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	$10^{-30}$

Przedrostki takie jak kilo- (k, $10^3$ ), mega- (M, $10^6$ ) i giga- (G, $10^9$ ) oznaczają duże wartości. mili- (m, $10^{-3}$ ), mikro- (µ, $10^{-6}$ ) i nano- (n, $10^{-9}$ ) oznaczają małe wartości. Przedrostki SI odnoszą się do potęg dziesięciu. Dla potęg dwójki stosuje się prefiksy binarne, takie jak Ki, Mi i Gi.

Decybel (dB): miara stosunków

W telekomunikacji często porównuje się wartości z szerokiego zakresu. Moc sygnału odebranego może być na przykład bilion razy mniejsza niż moc sygnału nadanego. Skala liniowa jest wtedy mało praktyczna, dlatego stosuje się . Podstawową jednostką logarytmicznego stosunku jest bel (B). Częściej używa się decybela (dB), czyli jednej dziesiątej bela.

Zastosowania decybeli

Zakres wartości: Przedstawia szeroki zakres wartości na zwartej skali.
Obliczenia w łańcuchu: Wzmocnienia i straty w łańcuchu sygnałowym, na przykład we wzmacniaczach i kablach, można dodawać i odejmować zamiast mnożyć i dzielić.

Obliczanie decybeli: moc oraz napięcie lub prąd

Sposób obliczania decybeli zależy od tego, czy porównujemy moce, czy wielkości polowe, takie jak napięcie lub prąd.

Stosunki mocy

Porównując dwa poziomy mocy, $P_1$ i $P_2$ , wzór używa współczynnika 10.

$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{P_1}{P_2} \right)$

Stosunki napięcia/prądu

Porównując dwa napięcia ( $U_1, U_2$ ) lub prądy ( $I_1, I_2$ ) przy jednakowych impedancjach, stosuje się współczynnik 20.

$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{U_1}{U_2} \right)$

Poziomy względne i bezwzględne

Decybel jest jednostką względną, ponieważ opisuje stosunek między dwiema wartościami. Ustalenie stałej wartości odniesienia w mianowniku definiuje jednostkę bezwzględną, opisującą konkretny poziom mocy lub napięcia.

Poziom względny (dBr): Wyraża poziom mocy w danym punkcie obwodu w odniesieniu do mocy w wyznaczonym punkcie odniesienia (który ma poziom 0 dBr). Służy do opisu profilu wzmocnienia lub strat w systemie transmisyjnym.
Bezwzględny poziom mocy (dBm): Jest to jedna z najczęściej używanych jednostek. Reprezentuje poziom mocy względem stałej wartości odniesienia wynoszącej 1 miliwat (mW).
$P_{\text{[dBm]}} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{P_{\text{[mW]}}}{1 \text{ mW}} \right)$
Poziom 0 dBm to dokładnie 1 mW.

Słowniczek popularnych jednostek dB

dBW: Bezwzględny poziom mocy odniesiony do 1 wata. $0 \text{ dBW} = 1 \text{ W} = 30 \text{ dBm}$ .
dBV: Bezwzględny poziom napięcia odniesiony do 1 wolta RMS.
dBµV: Bezwzględny poziom napięcia odniesiony do 1 mikrowolta (µV) RMS.
dBi: Zysk energetyczny anteny w stosunku do teoretycznej .
dBd: Zysk energetyczny anteny w stosunku do standardowego . $0 \text{ dBd} = 2.15 \text{ dBi}$ .
dBc: Poziom mocy sygnału (np. szumu lub harmonicznej) w odniesieniu do głównego sygnału .

Jednostki informacji i szybkości transmisji

Należy rozróżnić jednostki opisujące ilość informacji od jednostek opisujących szybkość jej przesyłania.

Jednostki ilości informacji

Bit (b): Podstawowa jednostka informacji. Nazwa pochodzi od „binary digit” (cyfra binarna). Bit reprezentuje jeden z dwóch możliwych stanów, 0 lub 1.
Bajt (B): Grupa 8 bitów, często używana do reprezentowania pojedynczego znaku, na przykład litery lub symbolu. $1 \text{ B} = 8 \text{ b}$ . Wielkość litery ma znaczenie. B oznacza bajt, a b bit.
Słowo maszynowe: Ilość danych, jaką procesor komputera może przetworzyć w jednej operacji. Długość zależy od architektury (np. 16, 32 lub 64 bity).

Jednostki szybkości transmisji

Bod (Bd): Jednostka . Określa liczbę symboli nadawanych w ciągu sekundy.
Bity na sekundę (bps): Jednostka . Określa liczbę bitów przesyłanych w ciągu sekundy. Przepływność użyteczna pomija narzut i bity korekcyjne.

Bod a bps: rozróżnienie

Liczby wyrażone w bodach i bps są równe tylko wtedy, gdy każdy symbol reprezentuje dokładnie jeden bit. W schematach wielowartościowych jeden symbol może reprezentować wiele bitów, na przykład w QPSK jeden symbol reprezentuje 2 bity. Przy równomiernym mapowaniu symboli przepływność bitowa wynosi $\text{Przepływność (bps)} = \text{Szybkość (Bd)} \times \log_2(M)$ , gdzie M oznacza liczbę możliwych symboli. Wzór opisuje przepływność przed odjęciem narzutu i bitów korekcyjnych.