Jednostki Miar

Kluczowe jednostki w telekomunikacji, w tym decybele (dBm, dBr) i jednostki informacji (bit, bajt).

Fundamenty: Jednostki Układu SI i Przedrostki

Telekomunikacja, jak wszystkie dziedziny nauki i techniki, opiera się na ustandaryzowanym systemie miar: Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI). Zrozumienie tych podstawowych jednostek i ich przedrostków jest niezbędne do opisywania wielkości fizycznych.

Siedem podstawowych jednostek SI to m.in. metr (m) dla długości, kilogram (kg) dla masy, sekunda (s) dla czasu i amper (A) dla prądu elektrycznego. Z nich wyprowadza się inne kluczowe jednostki używane w telekomunikacji:

Jednostka	Zastosowanie
Herc Hz	dla częstotliwości
Wat W	dla mocy
Wolt V	dla napięcia
Om Ω	dla rezystancji
Henr H	dla indukcyjności
Farad F	dla pojemności

Przedrostki jednostek SI

Przedrostek	Symbol	Wartość	Potęga 10
jotta	Y	1 000 000 000 000 000 000 000 000	$10^{24}$
zetta	Z	1 000 000 000 000 000 000 000	$10^{21}$
eksa	E	1 000 000 000 000 000 000	$10^{18}$
peta	P	1 000 000 000 000 000	$10^{15}$
tera	T	1 000 000 000 000	$10^{12}$
giga	G	1 000 000 000	$10^{9}$
mega	M	1 000 000	$10^{6}$
kilo	k	1 000	$10^{3}$
hekto	h	100	$10^{2}$
deka	da	10	$10^{1}$
-	-	1	$10^{0}$
decy	d	0,1	$10^{-1}$
centy	c	0,01	$10^{-2}$
mili	m	0,001	$10^{-3}$
mikro	µ	0,000 001	$10^{-6}$
nano	n	0,000 000 001	$10^{-9}$
piko	p	0,000 000 000 001	$10^{-12}$
femto	f	0,000 000 000 000 001	$10^{-15}$
atto	a	0,000 000 000 000 000 001	$10^{-18}$
zepto	z	0,000 000 000 000 000 000 001	$10^{-21}$
jokto	y	0,000 000 000 000 000 000 000 001	$10^{-24}$

Przedrostki takie jak kilo- (k, $10^3$ ), Mega- (M, $10^6$ ), Giga- (G, $10^9$ ) są używane dla dużych wartości, podczas gdy mili- (m, $10^{-3}$ ), mikro- (µ, $10^{-6}$ ) i nano- (n, $10^{-9}$ ) dla małych wartości.

Decybel (dB): Język Stosunków

W telekomunikacji często mamy do czynienia z ogromnymi zakresami wartości. Na przykład moc sygnału odebranego może być bilion razy mniejsza niż moc sygnału nadanego. Używanie skali liniowej jest w takich przypadkach niepraktyczne. Dlatego inżynierowie używają , a jej podstawową jednostką jest Bel (B), lub częściej decybel (dB), czyli jedna dziesiąta Bela.

Dlaczego Używamy Decybeli?

Zarządzanie Dużymi Liczbami: Kompresuje ogromny zakres wartości do mniejszej, bardziej poręcznej skali.
Upraszczanie Obliczeń: Wzmocnienia i straty w łańcuchu sygnałowym (np. od wzmacniaczy i kabli) można dodawać i odejmować, zamiast mnożyć i dzielić.

Obliczanie Decybeli: Moc a Napięcie/Prąd

Sposób obliczania decybeli zależy od tego, czy porównujemy wielkości mocowe, czy polowe (takie jak napięcie lub prąd).

Stosunki Mocy

Porównując dwa poziomy mocy, $P_1$ i $P_2$ , wzór używa współczynnika 10.

$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{P_1}{P_2} \right)$

Stosunki Napięcia/Prądu

Porównując dwa napięcia ( $U_1, U_2$ ) lub prądy ( $I_1, I_2$ ) przy tej samej impedancji, wzór używa współczynnika 20.

$\text{dB} = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{U_1}{U_2} \right)$

Poziomy Względne i Bezwzględne

Sam decybel jest jednostką względną; zawsze opisuje stosunek między dwiema wartościami. Jednakże, ustalając stałą wartość odniesienia w mianowniku, możemy stworzyć jednostki bezwzględne, które opisują konkretny poziom mocy lub napięcia.

Poziom Względny (dBr): Wyraża poziom mocy w danym punkcie obwodu w odniesieniu do mocy w wyznaczonym punkcie odniesienia (który ma poziom 0 dBr). Służy do opisu profilu wzmocnienia lub strat w systemie transmisyjnym.
Bezwzględny Poziom Mocy (dBm): Jest to jedna z najczęściej używanych jednostek. Reprezentuje poziom mocy w odniesieniu do stałej wartości odniesienia wynoszącej 1 miliwat (mW).
$P_{\text{[dBm]}} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{P_{\text{[mW]}}}{1 \text{ mW}} \right)$
Poziom 0 dBm to dokładnie 1 mW.

Słowniczek Popularnych Jednostek dB

dBW: Bezwzględny poziom mocy odniesiony do 1 Wata. $0 \text{ dBW} = 1 \text{ W} = 30 \text{ dBm}$ .
dBV: Bezwzględny poziom napięcia odniesiony do 1 Wolta RMS.
dBµV: Bezwzględny poziom napięcia odniesiony do 1 mikrowolta (µV) RMS.
dBi: Zysk energetyczny anteny w stosunku do teoretycznej .
dBd: Zysk energetyczny anteny w stosunku do standardowego . $0 \text{ dBd} = 2.15 \text{ dBi}$ .
dBc: Poziom mocy sygnału (np. szumu lub harmonicznej) w odniesieniu do głównego sygnału .

Jednostki Informacji i Szybkości Transmisji

Kluczowe jest rozróżnienie między jednostkami mierzącymi ilość informacji a tymi, które mierzą prędkość jej przesyłania.

Jednostki Ilości Informacji

Bit (b): Najbardziej podstawowa jednostka informacji, pochodząca od „binary digit” (cyfra binarna). Reprezentuje jeden z dwóch możliwych stanów (0 lub 1).
Bajt (B): Grupa 8 bitów, zazwyczaj reprezentująca pojedynczy znak (np. literę lub symbol). $1 \text{ B} = 8 \text{ b}$ . Zwróć uwagę na wielkość litery: B dla Bajta, b dla bita.
Słowo maszynowe: Ilość danych, jaką procesor komputera może przetworzyć w jednej operacji. Długość zależy od architektury (np. 16, 32 lub 64 bity).

Jednostki Szybkości Transmisji

Bod (Bd): Jednostka . Mierzy, ile razy na sekundę sygnał zmienia swój stan (symbol).
Bity na sekundę (bps): Jednostka . Mierzy rzeczywistą liczbę bitów informacji przesyłanych na sekundę.

Bod a bps: Kluczowa Różnica

Wartości w bodach i bps są sobie równe tylko wtedy, gdy każdy stan sygnału (symbol) reprezentuje dokładnie jeden bit. W nowoczesnych schematach modulacji jeden symbol może reprezentować wiele bitów (np. w QPSK jeden symbol reprezentuje 2 bity). W takich przypadkach przepływność bitowa jest wyższa niż szybkość symbolowa: $\text{Przepływność (bps)} = \text{Szybkość (Bd)} \times \log_2(M)$ , gdzie M to liczba możliwych symboli.