Jakość Transmisji

Stopa błędów w transmisji cyfrowej

W każdym rzeczywistym systemie komunikacyjnym szum i zniekształcenia mogą powodować błędną interpretację danych przez odbiornik. W pomiarze jakość transmisji cyfrowej opisuje się stopą błędów, czyli stosunkiem błędnie odebranych jednostek do wszystkich jednostek. W modelu probabilistycznym jest to prawdopodobieństwo błędu.

Rodzaje stóp błędów

• Bitowa stopa błędów (BER): Jest to najczęstsza metryka. Określa stosunek liczby błędnie odebranych bitów do całkowitej liczby przesłanych bitów. Na przykład, BER o wartości $10^{-6}$ oznacza, że średnio jeden bit na milion jest nieprawidłowy.
• Symbolowa stopa błędów (SER): W systemach, gdzie jeden symbol reprezentuje wiele bitów (np. w QAM), mierzy ona stosunek nieprawidłowo odebranych symboli do całkowitej liczby przesłanych symboli.
• Stopa błędów słów/bajtów (WER/ByteER): Mierzy stosunek nieprawidłowych słów lub bajtów. Słowo jest uważane za błędne, jeśli zawiera choć jeden błędny bit.

Energia bitu i gęstość widmowa szumu

Stopa błędów zależy od relacji energii sygnału do charakterystyki szumu oraz od modulacji i detektora. Sprawność energetyczna opisuje poziom $E_b/N_0$ wymagany do osiągnięcia zadanego BER. Im mniejszy wymagany poziom, tym mniej energii potrzeba na bit przy tym celu. Do porównania używa się znormalizowanej metryki:

$E_b/N_0$ (stosunek energii na bit do gęstości widmowej mocy szumu): Parametr ten jest ilorazem energii jednego bitu ($E_b$) i gęstości widmowej mocy szumu ($N_0$) wyrażanej w W/Hz. $N_0$ jest gęstością mocy szumu odniesioną do jednostki pasma. Przy ustalonym modelu transmisji większa wartość $E_b/N_0$ zwykle obniża BER.

Interpretacja wykresu

Wykres pokazuje zależność BER od $E_b/N_0$ dla różnych modulacji i wskazuje kompromis między wymaganym poziomem energii a liczbą bitów przenoszonych przez symbol:

• Dla ustalonego celu BER (np. $10^{-5}$), w tym samym modelu kanału i detektora systemy z modulacją o większej liczbie poziomów, na przykład 32-poziomową, wymagają wyższego $E_b/N_0$ niż systemy z modulacją 2-poziomową, na przykład BPSK. Większa liczba poziomów zmniejsza odległości między punktami konstelacji i wymaga większego marginesu decyzyjnego.
• Dla ustalonego poziomu $E_b/N_0$ (np. 14 dB) modulacje o mniejszej liczbie poziomów osiągają w tym samym modelu niższy BER. Ich punkty konstelacji są lepiej rozdzielone przy danym poziomie szumu.

Sprawność widmowa i energetyczna

Wybór modulacji i kodowania wiąże się z relacją między sprawnością widmową a energetyczną, co podsumowano w poniższej tabeli. Wartości zależą od celu BER, detekcji, kodowania, filtru i odstępu częstotliwości, dlatego tabela przedstawia jeden punkt odniesienia. Parametry każdego systemu mogą się różnić. Dla kolumn $E_b/N_0$ przyjęto nieskodowany kanał AWGN, detekcję koherentną i BER około $10^{-4}$. Wartości przykładowe zawierają około 1 dB marginesu. Sprawność 2FSK zależy dodatkowo od odstępu częstotliwości i filtracji.

Dlatego inżynier dobiera rozwiązanie do ograniczeń łącza. Przy ograniczonym paśmie i silnym sygnale można zastosować modulację o wysokiej sprawności widmowej, taką jak 16-QAM. Przy ograniczonej mocy, na przykład w sondzie kosmicznej, oraz dostępnym paśmie uzasadniona jest modulacja o wysokiej sprawności energetycznej, taka jak BPSK.