Bramki Logiczne | Teleinf Edu

Bramki logiczne w układach cyfrowych

Układy cyfrowe stosowane w urządzeniach od najprostszego kalkulatora po superkomputer zawierają małe przełączniki elektroniczne, czyli tranzystory. W nowoczesnych procesorach liczba tych elementów sięga milionów, a nawet miliardów. Bramki logiczne są podstawowymi elementami obwodów cyfrowych, które realizują funkcje logiczne za pomocą połączeń tranzystorów. Bramka logiczna to urządzenie wykonujące podstawową funkcję logiczną opartą na . Przyjmuje ona jedno lub więcej wejść binarnych (0 i 1) i generuje pojedyncze wyjście binarne na podstawie określonej reguły.

W układach cyfrowych bramki logiczne przetwarzają sygnały. Łącząc je, inżynierowie budują układy wykonujące obliczenia arytmetyczne, przechowujące dane i podejmujące decyzje.

Podstawowe bramki logiczne

Zestaw bramek AND, OR i NOT pozwala zrealizować dowolną funkcję boolowską. Poniżej przedstawiono działanie tych trzech bramek.

1. Bramka AND (Koniunkcja, I)

Bramka AND realizuje koniunkcję, czyli iloczyn boolowski. Jej wyjście jest '1' (Prawda) tylko wtedy, gdy wszystkie jej wejścia są '1'. Jeśli którekolwiek wejście jest '0', wyjście jest '0'. Można ją porównać do obwodu szeregowego z dwoma przełącznikami. Żarówka zapali się tylko wtedy, gdy oba przełączniki są zamknięte.

Symbol ANSI bramki AND

Tablica Prawdy (A AND B)

Wejście A	Wejście B	Wyjście Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Wyrażenie logiczne: $Y = A \cdot B$ lub $Y = AB$

2. Bramka OR (Alternatywa, LUB)

Bramka OR realizuje alternatywę, czyli sumę boolowską. Jej wyjście jest '1' (Prawda) jeśli co najmniej jedno z jej wejść jest '1'. Wyjście jest '0' tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia są '0'. Można ją porównać do obwodu równoległego. Żarówka zapali się, jeśli zamknięty jest jeden przełącznik albo zamknięte są oba przełączniki.

Symbol ANSI bramki OR

Tablica Prawdy (A OR B)

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Wyrażenie logiczne: $Y = A + B$

3. Bramka NOT (Negacja, Inwerter)

Bramka NOT ma jedno wejście i jedno wyjście. Realizuje negację, czyli odwraca sygnał wejściowy. Jeśli na wejściu jest '1', na wyjściu jest '0', a jeśli na wejściu jest '0', na wyjściu jest '1'.

Symbol ANSI bramki NOT

Tablica Prawdy (NOT A)

A	Y
0	1
1	0

Wyrażenie logiczne: $Y = \overline{A}$ lub $Y = \neg A$

Bramki uniwersalne: NAND i NOR

Oprócz zestawu AND, OR i NOT stosuje się bramki uniwersalne NAND i NOR. Każdą funkcję boolowską można zrealizować, łącząc wyłącznie bramki NAND albo wyłącznie bramki NOR.

4. Bramka NAND (NOT-AND)

Bramka NAND realizuje negację koniunkcji, czyli można ją opisać jako bramkę AND z negacją na wyjściu. Jej wyjście jest '0' tylko wtedy, gdy wszystkie jej wejścia są '1'. W przeciwnym razie wyjście jest '1'.

Symbol ANSI bramki NAND

Tablica Prawdy (A NAND B)

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Wyrażenie logiczne: $Y = \overline{A \cdot B}$

5. Bramka NOR (NOT-OR)

Bramka NOR realizuje negację alternatywy, czyli można ją opisać jako bramkę OR z negacją na wyjściu. Jej wyjście jest '1' tylko wtedy, gdy wszystkie wejścia są '0'. Jeśli którekolwiek wejście jest '1', wyjście jest '0'.

Symbol ANSI bramki NOR

Tablica Prawdy (A NOR B)

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Wyrażenie logiczne: $Y = \overline{A + B}$

Bramki XOR i XNOR

XOR i XNOR rozpoznają odpowiednio różne i zgodne wartości wejść. Przykładowe zastosowania tych bramek obejmują układy arytmetyczne oraz układy sprawdzające dane.

6. Bramka XOR (Alternatywa Wykluczająca)

Wyjście bramki XOR jest '1' tylko wtedy, gdy wejścia są różne. Jeśli wejścia są takie same (oba '0' lub oba '1'), wyjście jest '0'. Bramkę XOR wykorzystuje się w sumatorach oraz układach kontroli parzystości.

Symbol ANSI bramki XOR

Tablica Prawdy (A XOR B)

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Wyrażenie logiczne: $Y = A \oplus B$

7. Bramka XNOR (Exclusive NOR)

Bramka XNOR to bramka XOR z negacją na wyjściu. Jej wyjście jest '1' tylko wtedy, gdy wejścia są takie same. Realizuje test równości dwóch bitów.

Symbol ANSI bramki XNOR

Tablica Prawdy (A XNOR B)

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Wyrażenie logiczne: $Y = \overline{A \oplus B}$